将真实世界坐标映射到OpenGL坐标系

Question

我目前正在尝试实施基于室内地图的AR浏览器，但我遇到了几个问题，让我们来看看这个数字：

在这张图中，我已经将坐标更改为OpenGL的右手坐标系。

在我们的真实场景中，

如果角度 FOV / 2 且相机高度 h 那么我可以得到最接近的可见点 P（0,0，-n）

鉴于角度 B 且相机高度 h ，我可以在最近的位置得到 Q（0,0，-m）点可见点和最长的可见点。

出现问题：当我完成设置我的顶点（包括P和Q）并使用方法Matrix.setLookAtM之类的

Matrix.setLookAtM(modelMatrix, 0, 0f,h,0f,0f,-2000f,0f,0f,1f,0f);

宽高比不正确。 如果相机高度 h 设置为0.92且 FOV 设置为68度，则 n 应为1.43，但在OpenGL中，坐标为最近点不是（0,0，-1.43f）。所以我想知道如何解决这个问题，如何将真实世界的坐标映射到OpenGL的坐标系？

Answer 1

在渲染中，场景的每个网格通常由模型矩阵，视图矩阵和投影矩阵进行变换。

• 模型矩阵：
  模型矩阵定义场景中网格的位置，方向和相对大小。模型矩阵将网格的顶点位置转换为世界空间。
  
  

• 查看矩阵：
  视图矩阵描述了查看场景的方向和位置。视图矩阵从wolrd空间转换为视图（眼睛）空间。在视口的坐标系中，X轴指向左侧，Y轴向上，Z轴指向视图外（在右侧系统中注意，Z轴是X-的交叉积）轴和Y轴）。
  
  视图矩阵可以通过Matrix.setLookAtM
  
  

进行设置

• 投影矩阵：
  投影矩阵描述了从场景的3D点到视口的2D点的映射。投影矩阵从视图空间转换到剪辑空间，剪辑空间中的坐标转换为范围（-1，-1，-1）到（1,1,1）范围内的规范化设备坐标（NDC）通过用剪辑坐标的w分量进行划分。
  在Perspective Projection中，投影矩阵描述了从针孔摄像机到视口的2D点看世界中3D点的映射。
  相机平截头体（截头金字塔）中的眼睛空间坐标被映射到立方体（标准化设备坐标）。
  
  透视投影矩阵可以通过Matrix.perspectiveM
  
  

设置

您可以设置单独的视图矩阵和单独的投影矩阵，最后将它们相乘。宽高比和视野是[Matrix.perspectiveM]：

的参数

Matrix viewM = new Matrix();
Matrix.setLookAtM(viewM, 0, 0, 0, 0f, 0f,-2000f, 0f, 0f, 1.0f, 0.0f);

Matrix prjM = new Matrix();
Matrix.perspectiveM(prjM, 0, fovy, aspect, zNear, zFar);

Matrix viewPrjM = new Matrix();
Matrix.multiplyMM(viewPrjM, 0, prjM, 0, viewM, 0);

Answer 2

感谢@ Rabbid76的支持，我终于弄明白了。

图1：现实场景

图2：OpenGL场景

在现实生活中，如果我们面向北方，我们的坐标系就像：

• x指向东方
• y指向北方
• z指向天空

因此，如果用户持有相机，假设其高度为1.5米且其视野为68度，我们可以参考最近的可见点位于P（0,2.223,0）。我们可以将角度B设置为89度，因此段QP将成为智能手机屏幕上的可见地面。

我们如何将现实生活的坐标映射到OpenGL坐标系？我发现我们必须经历几个步骤：

1. 将摄像机位置指定为原点（例如图2中的C）。
2. 由于OpenGL总是从（1,1）到（-1，-1），我们必须指定从C到C的距离。成为1，这样C＆＃39;是（0，-1,0）。
3. 最后，我们用现实生活中的相机高度计算纵横比，并计算C，C＆C;在OpenGL中，并将其应用于其他坐标。

通过以上操作，我们可以神奇地将真实世界的坐标映射到OpenGL坐标系。