我正在使用邻接列表在Java中实现图形，这些列表必须使用与Edges + Vertices成比例的空间。我的初始程序包含一个长度为V的数组（顶点数），每个索引包含一个Edges的ArrayList，显示连接到每个顶点的所有边。
现在，我被告知操作existsEdge（x，y）必须在O（1）时间运行。 我想到的方法是访问数组中的索引x（花费O（1）时间）并检查该索引处的列表是否有边（x，y）。
但是，我不确定这个时间的复杂性。我知道任何特定索引处的ArrayList的长度永远不会超过图中顶点的数量，但我不确定这是否被认为是恒定时间。无论数据量如何，每个列表将具有长度＆lt; = V，因此遍历具有明确的上限。
这是否与O（1）相同，或者这是一个不同的时间复杂度？如果它不同，我不确定如何使用ArrayList来创建这个结构。
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你所描述的不被认为是O（1），它的O（V），导致在最坏的情况下顶点可以连接到所有其他顶点，并且ArrayList将具有长度V-1。如果你想要O（1），你应该使用HashSet而不是ArrayList。此外，您不需要Edge类，您只需存储连接的顶点。
让我们说顶点1连接到2,4和5，然后在数组中的位置1，你会得到一个HashSet（2,4,5）。现在，如果你必须检查是否存在edge（1,4），你将转到数组的索引1（如你所描述的），然后你将调用array[1].contains(4)，这是一个O（1）操作。