Question

问题陈述如下：

我们称之为“MysteryCode”的一种特殊编码是一种二进制编码系统，其中两个连续值恰好相差一位，即连续实体之间的汉明距离为1.这种编码是通常用于数字通信系统以进行纠错。

LetMysteryCodes（N）表示N比特的MysteryCode列表。

MysteryCodes（1）= 0,1（按顺序排列1-bitcodes列表）

MysteryCodes（2）= 00,01,11,10（按顺序排列的2-bitcodes列表）

MysteryCodes（3）= 000,001,011,010,110,111,101,100（3-bitcodes列表，按此顺序）

存在一种技术，通过该技术可以从（N） - 比特生成（N + 1）个bitcode的列表。

获取给定订单中的N bitcodes列表并将其命名为“List-N
反转上面的列表（List-N），并命名新的反映列表：Reflected-List-N
将原始列表（List-N）的每个成员前缀为0，并将此新列表命名为“A”
将新列表（Reflected-List-N）的每个成员前缀为1并将此新列表称为“B”
N + 1位的代码列表是列表A和B的串联。

以上步骤的演示：从2-BitMysteryCodes生成3-bitMysteryCodes列表

2位代码列表：00,01,11,10
反向/反映以上列表：10,11,01
使用0：000,001,011,010前缀旧条目
前缀反射列表1：110,111,101,100
连接最后两个步骤中获得的列表：000,001,011,010,110,111,101,100

你的任务

你的任务是从神秘码列表中显示N位的最后N个“神秘码”。如果可能，尝试确定以更有效的方式生成此列表的方式，而不是迭代上述所有生成步骤。更高效或优化的解决方案将获得更高的信誉。

输入格式

单个整数N.

输出格式

N行，每行有二进制数N位。这些是N比特的MysteryCodes列表中的最后N个元素。

输入约束1 = N = 65

示例输入1 1

示例输出1 1

样本1的说明由于N = 1，这是1比特长度的MysteryCodes列表中的（一个）最后一个元素。

示例输入2 2

示例输出2 11 10

样本2的说明由于N = 2，因此这些是2位长度的MysteryCodes列表中的最后两个元素。

示例输入3 3

示例输出3 111 101 100

$listN = 25;
$bits = array('0','1');

//check if input is valid or not
if(!is_int($listN))
{
    echo "Input must be numeric!";
}

if($listN >= 1 && $listN <=65){
    if($listN == 1){
        echo '1'; exit;
    }

    ini_set('memory_limit', -1);

    for($i=1; $i<=($listN - 1); $i++){
       $reverseBits = array_reverse($bits);

       $prefixBit = preg_filter('/^/', '0', $bits); 

       $prefixReverseBits = preg_filter('/^/', '1', $reverseBits);           

       $bits = array_merge($prefixBit, $prefixReverseBits);

       unset($prefixBit, $prefixReverseBits, $reverseBits);
    }

    $finalBits = array_slice($bits, -$listN);

    foreach($finalBits as $k=>$v){
        echo $v."\n";
    }
}
else{
    echo "Invalid input!";
}

我已经尝试过上面的解决方案，但是对于大于20的输入没有用。例如。如果输入是21，我得到“无法分配内存”错误。

如果有人想出优化的解决方案，那将会很棒......

Answer 1

数字遵循我转换为代码的模式。说给定的数字是N. 然后创建一个N×N矩阵并用1＆＃39;填充它的第一列以及所有其他具有0的单元格从最右边的列开始，直到第二列。

对于任何列X，从最底部的行和填充值开始，如下所示：

用0＆＃39;填充2 ^（N - X + 1）/ 2行。
用1＆＃39; s填充2 ^（N - X + 1）行，然后用0＆＃39; s填充。
重复步骤2直到我们到达最上面的一排。

通过连接每行中的值来打印N x N矩阵。

<?php

$listN = 3;

$output = [];

for ($i = 0; $i < $listN; $i++) {
    $output[$i] = [];
    for ($j = 0; $j < $listN; $j++) {
        $output[$i][$j] = 0;
    }
}

$output[$listN - 1][0] = 1;
for ($column = 1; $column < $listN; $column++) {
    $zeroFlag = false;
    for ($row = $listN - 1; $row >= 0;) {
        $oneZero = 1;
        if (!$zeroFlag) {
            for ($k = 1; $k <= pow(2, $column) / 2 && $row >= 0; $k++) {
                $output[$row][$listN - $column] = 0;
                $row--;
                $zeroFlag = true;
            }
        }

        for ($k = 1; $k <= pow(2, $column) && $row >= 0; $k++) {
            $output[$row][$listN - $column] = $oneZero;
            $row--;
        }
        $oneZero = 0;

        for ($k = 1; $k <= pow(2, $column) && $row >= 0; $k++) {
            $output[$row][$listN - $column] = $oneZero;
            $row--;
        }
    }
}

for ($i = 0; $i < $listN; $i++) {
    $output[$i][0] = 1;
}

for ($i = 0; $i < $listN; $i++) {
    print(join('', $output[$i]));
    print("\n");
}

二进制的可能组合

1 个答案: