为什么integrate.quad（lambda x：x * exp（-x ** 2/2）/ sqrt（2 * pi），0.0,100000）给出0？

Question

此函数从0到inf为正，为什么给大于1000会产生0，不合理。

import scipy.integrate as integrate
from math import *

integrate.quad(lambda x: x*exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi), 0.0, 1000)
Out[52]: 
(0.3989422804014328, 1.6471510195390376e-11)
integrate.quad(lambda x: x*exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi), 0.0, 100000)
Out[54]: 
(0.0, 0.0)

Answer 1

对于大于约的x 39，exp(-x**2/2)给出0.0。当积分的上限为100000时，函数非零的积分间隔的分数很小，以至于quad算法永远不会看到它。就quad而言，函数同样为0。