Question

我有以下MiniZinc代码示例：

include "globals.mzn";

var int: i;
array[-3..3] of var set of 1..10: x;
var set of 1..100: y;

constraint element(i, x, y);

solve satisfy;

output [
    show(i), "\n",
    show(x), "\n",
    show(y), "\n",
];

使用标准库执行的mzn2fzn命令输出以下FlatZinc代码：

var set of 1..10: X_INTRODUCED_0_;
var set of 1..10: X_INTRODUCED_1_;
var set of 1..10: X_INTRODUCED_2_;
var set of 1..10: X_INTRODUCED_3_;
var set of 1..10: X_INTRODUCED_4_;
var set of 1..10: X_INTRODUCED_5_;
var set of 1..10: X_INTRODUCED_6_;
var -3..3: i:: output_var;
var set of 1..10: y:: output_var;
var 1..7: X_INTRODUCED_9_ ::var_is_introduced :: is_defined_var;
array [1..7] of var set of int: x:: output_array([-3..3]) = [X_INTRODUCED_0_,X_INTRODUCED_1_,X_INTRODUCED_2_,X_INTRODUCED_3_,X_INTRODUCED_4_,X_INTRODUCED_5_,X_INTRODUCED_6_];
constraint array_var_set_element(X_INTRODUCED_9_,[X_INTRODUCED_0_,X_INTRODUCED_1_,X_INTRODUCED_2_,X_INTRODUCED_3_,X_INTRODUCED_4_,X_INTRODUCED_5_,X_INTRODUCED_6_],y):: defines_var(y);
constraint int_lin_eq([1,-1],[i,X_INTRODUCED_9_],-4):: defines_var(X_INTRODUCED_9_):: domain;
solve  satisfy;

此处，请注意y模型中最初set of 1..100被声明为MiniZinc，但mzn2fzn正确传播了数组{{1}的元素上的边界转到x，以便y模型将FlatZinc声明为y。

现在，我想自定义set of 1..10的内容，以便在使用element_set.mzn时调用我自己的谓词，因此我将其更改为如下所示：

element_set

但是，此代码将不将数组predicate element_set(var int: i, array[int] of var set of int: x, var set of int: y) = min(index_set(x)) <= i /\ i <= max(index_set(x)) /\ optimathsat_element_set(i, x, y, index_set(x)); predicate optimathsat_element_set(var int: i, array[int] of var set of int: x, var set of int: y, set of int: xdom);的元素上的边界传播到x，因此生成的y文件具有FlatZinc仍被宣布为y：

set of 1..100

我想知道是否有人知道在predicate optimathsat_element_set(var int: i,array [int] of var set of int: x,var set of int: y,set of int: xdom); var set of 1..10: X_INTRODUCED_0_; var set of 1..10: X_INTRODUCED_1_; var set of 1..10: X_INTRODUCED_2_; var set of 1..10: X_INTRODUCED_3_; var set of 1..10: X_INTRODUCED_4_; var set of 1..10: X_INTRODUCED_5_; var set of 1..10: X_INTRODUCED_6_; var -3..3: i:: output_var; var set of 1..100: y:: output_var; %%% OFFENSIVE LINE %%% array [1..7] of var set of int: x:: output_array([-3..3]) = [X_INTRODUCED_0_,X_INTRODUCED_1_,X_INTRODUCED_2_,X_INTRODUCED_3_,X_INTRODUCED_4_,X_INTRODUCED_5_,X_INTRODUCED_6_]; constraint optimathsat_element_set(i,x,y,-3..3); solve satisfy;上传播x域的正确编码是什么。我设法为其他y限制执行此操作，但我无法找到element_T的优雅解决方案，因为我无法找到正确的内置来执行此操作。

换句话说，我想得到

element_set

而不是

var set of 1..10: y:: output_var;

我该怎么做？

Answer 1

虽然有点难以找到，但索引的域实际上是在element函数的MiniZinc定义中传播的。该定义见builtins.mzn，如下所示：

function var set of int: element(var int: idx, array[int] of var set of int: x) =
  if mzn_in_root_context(idx) then let {
    constraint idx in index_set(x)
  } in element_t(idx,x)
  elseif (has_bounds(idx) /\ lb(idx) >= min(index_set(x)) /\ ub(idx) <= max(index_set(x))) then
    element_t(idx,x)
  else let {
    constraint idx in index_set(x)
  } in element_mt(idx,x)
  endif;

您可以看到您的元素约束被评估为位于第一个if-then分支中。更重要的问题是，为什么元素约束如此复杂。答案是它与未定义有关。

假设我们有array[1..3] of int: a，那么a[4]评估的是什么？使这样的事情变得非法似乎很容易，但表达式a[i] > 5 \/ i > 10如何呢？这可能是一个经过深思熟虑的模型，应该可以满足i = 11。在MiniZinc中，这些非法值被称为undefined，并被冒泡到最近的布尔表达式为false。

现在，当我们回顾元素约束时，我们可以理解，在根上下文中，就像在您的示例中一样，我们可以强制执行域并使用“安全”元素约束。类似地，如果索引的边界小于数组边界，我们可以使用“safe”元素约束，但是如果边界更大，我们使用“unsafe”元素约束并确保仅在true时返回该值已定义。

我建议您使用类似的方法或重新定义后期阶段谓词。（可以重新定义array_var_set_element）

有关MiniZinc中未定义的更多信息，请参阅以下文章：

Frisch，A。M.，＆amp; Stuckey，P。J.（2009）。正确治疗约束语言中的不确定性。 CP，5732,367-382。

MiniZinc使用关系语义。

Answer 2

element / element_T谓词系列内部映射到element / element_T个函数系列。

在MiniZinc版本2.0.2及更高版本中，这些函数映射到以下谓词：

% This file contains redefinitions of standard builtins for version 2.0.2
% that can be overridden by solvers.

...    

predicate array_var_bool_element_nonshifted(var int: idx, array[int] of var bool: x, var bool: c) =
  array_var_bool_element((idx-(min(index_set(x))-1))::domain,array1d(x),c);

predicate array_var_int_element_nonshifted(var int: idx, array[int] of var int: x, var int: c) =
  array_var_int_element((idx-(min(index_set(x))-1))::domain,array1d(x),c);

predicate array_var_float_element_nonshifted(var int: idx, array[int] of var float: x, var float: c) =
  array_var_float_element((idx-(min(index_set(x))-1))::domain,array1d(x),c);

predicate array_var_set_element_nonshifted(var int: idx, array[int] of var set of int: x, var set of int: c) =
  array_var_set_element((idx-(min(index_set(x))-1))::domain,array1d(x),c);

最佳解决方案是覆盖这些谓词，而不是弄乱element / element_T个谓词。

如何在mzn2fzn转换期间传播一组int域？

2 个答案: