在Haskell中计算Mersenne数

Question

我们的任务是构建一个简单的递归函数，在Haskell中显示Mersenne number，从最小到最大的数字排序。 它基本上是2 ^ n-1 因此mersenne 7看起来像[0,1,3, 7, 15, 31, 63]

我们无法悲伤地完成它并且仍然坚持使用那段代码。

mrs :: Integer -> [Integer]
mrs 1 = [0]
mrs n = n : mrs (2^(n-1)-1)

但不知何故，这些数字正在增加，而它们应该减少，因为n越来越低。我相信它很容易解决，之后我会感到愚蠢，但就这样吧。

目前，对于输入7，它会吐出[7, 63, 46.........giant number, error]

对于输入3，它会不断吐出3：[3,3,3,3...]并且低于此告诉我有关否定指数的信息。

我们对Haskell很新，所有谷歌搜索和阅读脚本都不起作用。

Answer 1

您需要在每次通话时减少mrs :: Integer -> [Integer] mrs 1 = [0] mrs n = (2^(n-1)-1) : mrs (n-1) > mrs 7 [63,31,15,7,3,1,0] 值，但目前正在增加它。你真正想要的可能是：

> reverse $ mrs 7
[0,1,3,7,15,31,63]

如果您想保持订单增加，只需反转列表：

https://apps.dev.microsoft.com/

Answer 2

更具说明性的风格可能是定义范围[1..n]，然后对其执行映射：\x -> 2^(x-1)-1：

mrs n = map (\x -> 2^(x-1)-1) [1..n]

或无点的方法：

mrs n = map (subtract 1 . (2 ^) . subtract 1) [1..n]

现在，我们可以通过执行范围内的subtract 1来改善这种情况：

mrs n = map (subtract 1 . (2 ^)) [0..n-1]

这会产生：

Prelude> mrs 7
[0,1,3,7,15,31,63]