Question

使用MATLAB的var函数时得到的结果与基于方差公式计算时的结果不同。

我的意见是：

x = [1,1,1,2];

当我使用var函数时，我得到：

var(x)

ans =
0.2500

当我使用方差公式计算方差时，我得到：

mean((x-mean(x)).^2)

ans =
0.1875

其中方差公式由

定义

有谁知道这种行为的原因是什么？

Answer 1

在matlab的功能var的说明/帮助中，它表示默认使用N-1而不是N对和进行规范化，这就是为什么会得到不同的结果：

x = [1,1,1,2];

mean_x=mean(x);

var1=sum((x-mean_x).^2)/length(x)
var2=sum((x-mean_x).^2)/(length(x)-1)

var1 =

0.1875

var2 =

0.2500

您可以找到here关于使用N-1而不是N的区别的讨论。 Var允许您通过将第二个参数设置为0 default N-1或1 for N

来在两个规范化之间进行选择

Answer 2

只是添加到上面的点

V = var（A，w）指定加权方案。当w = 0（默认值）时，V为通过观察数量1归一化。当w = 1时，它是通过观察次数归一化。 w也可以是重量包含非负元素的向量。在这种情况下，w的长度必须等于var运行的维度的长度。

因此，做var（x，1）会给你正确答案