Question

我在Matlab的trapz函数中得到了一个奇怪的结果。我有两个变量，zptest和omega，两者都是正数，3000x2x1数组。

当我绘制zptest vs omega（plot（zptest（：，1,1），omega（：，1,1））时，曲线显然是正的，并且在积分时应该给出正结果。事实并非如此，但是，如下图所示：

trapz（zptest（：，1,1），ω-（：，1,1））

ans =

-0.049999940237341

只是为了证明欧米茄和zptest都是正面的：

find（omega（：，1,1）＆lt; 0）

ans =

空矩阵：0乘1

find（zptest（：，1,1）＆lt; 0）

ans =

空矩阵：0乘1

我知道我没有给出我正在做的事情的任何背景，但这似乎是一个与上下文无关的问题。有谁知道发生了什么事？

Answer 1

尝试按升序重新排序x（以及相应的y值）：

x_order = x(end:-1:1); %fliplr
y_order = y(end:-1:1); %fliplr
trapz(x_order, y_order)

在trapz(x,y)中，通过diff（x，1,1）应用x的微分，即[x(2:n,:) - x(1:n-1,:)].如果你的x正在下降，这将给出负dx。它是积极的还是消极的并不重要。但是，在plot中，曲线将显示为正定（您实际上看不到点的顺序，只是来自平面上两个向量的对）。

示例（比较以下内容）：

x = [-1 -0.5 0]; y = 0.5-x; 
figure; plot(x,y); hold on; plot(-x, y,'r')
trapz(x, y)
trapz(-x, y)
figure; plot(x, y); hold on; plot(fliplr(-x), fliplr(y),'r')
trapz(fliplr(-x), fliplr(y))

Answer 2

这样想。如果限制被反转，则总是为正的函数的积分仍然是负的。因此我们知道

int(x^2,-1,1) = 2/3

但是

int(x^2,1,-1) = -2/3

显然x。^ 2总是一个正数，但这里的积分极限并没有增加，而是在减少。

如果对trapz的调用中的x_i不是递增顺序，那么您将得到否定结果。 trapz反映了这一点。 Trapz看到了呈现给它的点的顺序。

x = -1:.1:1;
trapz(x,x.^2)
ans =
         0.67

xrev = fliplr(x);
trapz(xrev,xrev.^2)
ans =
        -0.67

而且，正如gevang指出的那样，情节只显示函数为正，而不是点的顺序。

Trapz给出了奇怪的结果

2 个答案: