AVL树删除规则

Question

对于AVL树，当从树中删除需要重组的节点时，我正在阅读的书中指出，有一些规则要遵循以选择要重组的节点。一个例子就是这样：

       44
     /   \
    17   62
        /  \
       50  78
      /  \   \
     48  54  88

这是删除节点（节点17的子节点）并且违反了height-balance属性之后的AVL树。

我读过的书指出，它将让z成为从节点17上升的第一个不平衡位置，y是具有更高高度的z的子节点，最后x是具有更高高度的y的子节点。但是，如果y的子节点具有相同的高度，则x将与y相同。在这种情况下，x是78，y是62，z是44.

现在提出问题了。为什么我们选择x使它与y同侧？如果我选择x与y不同，那么AVL树会出现任何问题吗？我试图给自己举例，并尝试选择两种类型的x，并重构AVL树。但是，我似乎无法找到将x选为任何一个孩子所引起的任何问题。感谢任何帮助，以帮助我解决这个问题。

Answer 1

有趣的是，该主题在各种Web论坛中都有很多不同的答案。我尝试创建所有可能的AVL树节点删除方案，并且观察到，如果从AVL树的左侧删除该节点以使树不平衡，请根据节点可用性执行LL或LR（任何可能的旋转），并且树会均衡。 反之亦然，删除右节点。

此外，还需要确定由于旋转而移动的节点是否具有子节点，如果分别在旋转之前位于左侧或右侧，则分别在左侧或右侧插入子节点。