Question

我想计算机器Epsilon，这是e使用不同数据类型的C ++ 1 + e > 1 float，double和long double的最小可能数#include <cstdio> template<typename T> T machineeps() { T epsilon = 1; T expression; do { epsilon = epsilon / 2; expression = 1 + epsilon; } while(expression > 1); return epsilon; } int main() { auto epsf = machineeps<float>(); auto epsd = machineeps<double>(); auto epsld = machineeps<long double>(); std::printf("epsilon float: %22.17e\nepsilon double: %22.17e\nepsilon long double: %Le\n", epsf, epsd, epsld); return 0; } }。

这是我的代码：

epsilon float: 5.96046447753906250e-008
epsilon double: 1.11022302462515650e-016
epsilon long double: -0.000000e+000

但我得到了这个奇怪的输出：

float

double和long double的值是我所期待的，但是，我无法解释shipping_method_0_local_pickup31行为。

有人可以告诉我出了什么问题吗？

Answer 1

我无法重现您的结果。我明白了：

epsilon long double：5.421011e-20

无论如何，从逻辑上讲，代码应该是这样的：

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<android.support.constraint.ConstraintLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="wrap_content"
    xmlns:app="http://schemas.android.com/apk/res-auto"
    xmlns:tools="http://schemas.android.com/tools"
    android:background="@color/colorBasicGrey"
    android:layout_marginBottom="2dp">

    <View
        android:id="@+id/item_indicator"
        android:layout_width="8dp"
        android:layout_height="8dp"
        app:layout_constraintLeft_toLeftOf="parent"
        app:layout_constraintTop_toTopOf="parent"
        android:background="@color/white"
        android:layout_marginTop="24dp"
        android:layout_marginLeft="24dp"/>

    <TextView
        android:id="@+id/group_member_label"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:text="@string/group_member_join_group_request"
        app:layout_constraintTop_toBottomOf="@id/item_indicator"
        app:layout_constraintBottom_toTopOf="@id/item_indicator"
        app:layout_constraintLeft_toRightOf="@id/item_indicator"
        android:layout_marginLeft="8dp"
        style="@style/general45"/>

    <TextView
        android:id="@+id/group_member_name"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        style="@style/general45"
        android:textAllCaps="true"
        app:layout_constraintBaseline_toBaselineOf="@id/group_member_label"
        app:layout_constraintLeft_toLeftOf="parent"
        android:layout_marginLeft="180dp"
        tools:text="ABCDEFGHIJK"/>

    <TextView
        android:id="@+id/group_request_date_label"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:text="@string/group_member_request_date_label"
        app:layout_constraintTop_toBottomOf="@id/group_member_label"
        app:layout_constraintLeft_toLeftOf="@id/group_member_label"
        android:layout_marginTop="8dp"
        style="@style/general45"/>

    <TextView
        android:id="@+id/group_request_date"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        style="@style/general45"
        android:textAllCaps="true"
        app:layout_constraintBaseline_toBaselineOf="@id/group_request_date_label"
        app:layout_constraintLeft_toLeftOf="parent"
        android:layout_marginLeft="180dp"
        tools:text="28/10/2017"/>

    <LinearLayout
        android:id="@+id/admin_button_container"
        android:layout_width="0dp"
        android:layout_height="48dp"
        android:layout_marginBottom="16dp"
        android:layout_marginLeft="24dp"
        android:layout_marginRight="24dp"
        android:layout_marginTop="12dp"
        app:layout_constraintBottom_toBottomOf="parent"
        app:layout_constraintLeft_toLeftOf="parent"
        app:layout_constraintRight_toRightOf="parent"
        app:layout_constraintTop_toBottomOf="@id/group_request_date_label"
        app:layout_constraintVertical_bias="0.0"
        app:layout_goneMarginTop="16dp"
        app:layout_goneMarginLeft="24dp"
        app:layout_goneMarginRight="24dp"
        app:layout_goneMarginBottom="0dp"
        android:visibility="gone">

        <!--To simplify the question, I hided elements inside this LinearLayout-->

    </LinearLayout>

</android.support.constraint.ConstraintLayout>

在我的平台上，它会产生类似于template<typename T> T machineeps() { T epsilon = 1, prev; T expression; do { prev = epsilon; epsilon = epsilon / 2; expression = 1 + epsilon; } while (expression > 1); return prev; // <-- `1+prev` yields a result different from one }的值：

epsilon float：1.19209289550781250e-07

epsilon double：2.22044604925031308e-16

epsilon long double：1.084202e-19

（注意不同的数量级）

Answer 2

这里有几件事情。

首先，浮点数学通常以最大可用精度完成，而不管浮点变量的实际声明类型如何。因此，例如，float上的算术通常在英特尔硬件上以80位精度完成（Java最初禁止这样做，要求所有浮点数学都以该类型的精确精度完成;这会导致浮动点性能，他们很快放弃了这个规则）。存储浮点计算的结果应该将值截断为适当的类型，但默认情况下，大多数编译器会忽略它。您可以告诉编译器不允许这样做;这个开关取决于编译器。因此，您不能依赖于此处计算的结果。

其次，当1 + epsilon的值不大于1时，代码中的循环终止，因此返回的值将小于 true ε的价值。

第三，再加上第二个，一些浮点实现不做低于正常的值;一旦指数变得小于可以表示的最小值，则该值为0.这可能是您在此处看到的long double值。 IEEE浮点不会突然处理零 - 一旦达到最小指数，较小的值会逐渐失去精度。最小的归一化值和0之间有很多值。

machine epsilon - c ++中的long double

2 个答案: