我想制作一台图灵机，它接受1长度为1的字符串.111,1111111111,1111111111111111111111111111，等等。但我无法为此制定算法。到目前为止，我能够制作接受3的倍数长度的机器。请帮助我
答案 0 :(得分：0)
检查输入的长度（111,11111111，...）是否说明了strLen。 检查log（strLen）到base 3的结果是否等于整数。
即代码：
bool is_integer(float k)
{
return std::floor(k) == k;
}
if(is_integer(log(strLen)/log(3))){
//Then accept the string as it's length is a power of 3.
}
答案 1 :(得分：0)
与任何编程任务一样，您的目标是将任务分解为可以解决的小问题，解决这些问题，并将各个部分放在一起以回答更难的问题。通常，有很多方法可以做到这一点，你只需找到一个对你有意义的方法。然后，只有这样，你是否应该担心获得一个“更好”，“更快”的计划。
什么使得数字成为三的幂？
我们可以“反转”上面2的方向，给出一个递归的，而不是归纳的定义：如果数字可以被3整除，则数字是3的幂，除以3的数字是3的幂： （3 | x＆amp;＆amp; x / 3 = 3 ^ k =＆gt; x = 3 ^（k + 1））。
这表明图灵机的工作原理如下：
我们如何除以三？好吧，我们可以算一个，然后擦掉两个;如果我们最终删除的数量是我们计算数量的两倍，那么我们将只有原始数量的三分之一。但是，如果我们用完了要擦除的数字，我们知道这个数字不能被3整除，我们可以停止拒绝。
这是我们的设计。现在是实施的时候了。我们将分为两个阶段：第一阶段将检查单个阶段的情况;另一相将除以三并重置磁带头。当我们分开时，我们将通过引入一个新的磁带符号B来擦除它，我们可以将它与空白单元格＃区分开来。这很重要，因此我们可以记住输入的开始和结束位置。
Q T | Q' T' D
----------+-----------------
// phase one: check for 3^0
----------+-----------------
q0 # | h_r # S // empty tape, not a power of three
q0 1 | q1 1 R // see the required one
q0 B | h_r B S // unreachable configuration; invalid tape
q1 # | h_a # L // saw a single one; 1 = 3^0, accept
q1 1 | q2 1 L // saw another one; must divide by 3
q1 B | q1 B R // ignore previously erased ones
----------+-----------------
// prepare for phase two
----------+-----------------
q2 # | q3 # R // reached beginning of tape
q2 1 | q2 1 L // ignore tape and move left
q2 B | q2 B L // ignore tape and move left
----------------------------
// phase two: divide by 3
----------------------------
q3 # | q6 # L // dividing completed successfully
q3 1 | q4 1 R // see the 1st one
q3 B | q3 B R // ignore previously erased ones
q4 # | h_r # S // dividing fails; missing 2nd one
q4 1 | q5 B R // see the 2nd one
q4 B | q4 B R // ignore previously erased ones
q5 # | h_r # S // dividing fails; missing 3rd one
q5 1 | q3 B R // see the 3rd one
q5 B | q5 B R // ignore previously erased one
----------+-----------------
// prepare for phase one
----------+-----------------
q6 # | q0 # R // reached beginning of tape
q6 1 | q6 1 L // ignore tape and move left
q6 B | q6 B L // ignore tape and move left
可能存在一些错误，但我认为这个想法基本上应该是合理的。