解释霍夫变换

Question

我只是喜欢冒险并且迈出了我的第一个宝宝迈向计算机视觉。我试图自己实现霍夫变换，但我只是没有全面了解。我阅读了维基百科条目，甚至是原始的“使用霍夫变换检测图片中的线条和曲线”，由理查德·杜达和彼得·哈特，但没有帮助。

有人可以用更友好的语言帮我解释一下吗？

Answer 1

这是一个非常基本的视觉解释，说明霍夫变换如何用于检测图像中的线条：

Answer 2

在矩形坐标中考虑一条线更为常见，即 y = mx + b 。正如维基百科文章所述，一条线也可以用极性形式表达。 Hough变换利用了这种表示的变化（无论如何，对于行。讨论也可以应用于圆形，椭圆形等）。

霍夫变换的第一步是将图像缩小为一组边。 Canny边缘检测器是常见的选择。生成的边缘图像用作Hough过程的输入。

总而言之，边缘图像中“点亮”的像素被转换为极性形式，即，它们的位置使用方向 theta 和距离 r 来表示 - 而不是 x 和 y 。 （图像的中心通常用作坐标变化的参考点。）

霍夫变换本质上是直方图。映射到相同θ和r的边缘像素被假定为在图像中定义线。为了计算出现频率， theta 和 r 被离散化（划分为多个箱）。一旦所有边缘像素都转换为极坐标形式，就会对分档进行分析，以确定原始图像中的线条。

通常会查找 N 最常见的参数 - 或者对参数进行阈值处理，使得小于某些 n 的计数被忽略。

我不确定这个答案是否比您最初提供的来源更好 - 是否有一点特别值得您坚持下去？

Answer 3

霍夫变换是一种寻找代表一条线（或一个圆或许多其他东西）的最可能值的方法。

你给霍夫变换一条线的图片作为输入。该图片将包含两种类型的像素：一部分是线条的一部分，另一部分是背景的一部分。

对于作为线的一部分的每个像素，计算所有可能的参数组合。例如，如果坐标（1,100）处的像素是线的一部分，那么这可能是梯度（m）= 0和y轴截距（c）= 100的线的一部分。它也可以是m = 1的一部分，c = 99;或m = 2，c = 98;或m = 3，c = 97;等等。您可以求解线方程y = mx + c以找到所有可能的组合。

每个像素对每个可以解释它的参数（m和c）进行一次投票。所以你可以想象，如果你的行中有1000个像素，那么m和c的正确组合将有1000票。

具有最多投票权的m和c的组合是作为该线的参数返回的。

Answer 4

这是另一个视角（在电视节目 Numbers 的试播集中使用的一个视角）：想象一下，喷泉般的草坪洒水器早些时候在草坪上的某处，抛出水滴本身。现在洒水器已经消失，但水滴仍然存在。想象一下，将每个水滴转变为自己的喷水器，它本身会在各个方向上喷出水滴 - 因为水滴并不知道它来自哪个方向。这将在地面上稀疏地分散大量的水，除了会有一个地方，一次有大量的水从所有的水滴中击中。那个地方是原始洒水车的地方。

对（例如）线检测的应用是类似的。图像中的每个点都是原始液滴之一;当它充当喷水器时，它会发出自己的水滴，标记可能通过该点的所有线路。大量二次液滴着陆的地方代表穿过大量图像点的线的参数 - VOILA！检测到线！