在quickhull算法中，需要在一组边上构建一个圆锥。
边缘被认为是子复形，其中一个顶点被移除。 需要的是，向边添加顶点将形成一个单形，就好像该顶点刚被替换一样。
例如，当将单纯形式存储为vrtices列表时，对于使用vertexen {p0，p1，p2}定义的三角形，边缘为：{p1，p2}，{p2，p0}，{p0，p1} - 在此索引中订购。 现在，当在边缘顶点列表的末尾添加新的顶点p时，新的三角形是：{p1，p2，p}，{p2，p0，p}，{p0，p1，p}它们具有与原始相同的方向三角形是倾斜的。
对于三角形，与p1相对的边与剩余顶点的顺序相反。 对于四面体，它用于p0和p2。
什么是存储边缘的正确方法，或找出何时反转顶点顺序的正确方法？
好。 通常，如果顶点 set 的方向很重要，那么存储顶点 set 就不足以表示单纯形。相同的集可以表示具有不同体积符号的等效单纯形。 列表可以保留方向，但仅从订单中获取它并非易事。因此，单独的集合和列表都不是好的解决方案（代表单纯形和它们的边缘）。
答案 0 :(得分：1)
最好使用顶点列表或元组来表示单形;问题是如何确定顶点的顺序。 （因为我不完全确定任意尺寸的快速船体的确切要求，我将在下面详细说明......）
如果要使用新点v[i]依次替换每个顶点p，最简单的一致方法是将其替换为它所替换的点。因此，对于三角形{v0,v1,v2}，您将获得新的三角形{p,v1,v2}，{v0,p,v1}和{v0,v1,p}。
如果你想重新排序顶点（例如，p在最后），那么你应该记住，交换任意两个顶点将反转单面的方向。因此，为了保持方向，您必须进行偶数次交换。
在上面的示例中，使用最终顶点交换p将反转方向，除非p已经是最终顶点。您可以通过在这种情况下交换前两个顶点来解决此问题。 （请注意，这是一个仅适用于3个顶点单纯形的唯一解决方案 - 它不适用于2个单纯形，也不适用于N> 3个单纯形的多个解决方案之一。）
您还可以将此视为旋转原始3单纯形的顶点列表。不幸的是，这仅适用于奇数顶点单纯形。对于大小为N的顶点列表，旋转涉及N-1交换，因此对于具有偶数个顶点的单形，旋转将改变方向。
答案 1 :(得分：0)
单面的边缘本身没有方向。
只有N维中的N-simplex定义了方向。 它由N个载体pi-p0（有符号体积）的叉积确定。 对于较高维度空间中的较低维度的类似物，不能构建这样的交叉产物。
对于这个心室任务（构建具有另一个边缘的新单纯形），边缘可以由（有序）顶点列表和索引表示，其中添加新点以使其与移除顶点在同一侧。 考虑到列表的循环顺序（不确定它是否普遍有效），可以旋转它以使索引为0或1。