恒定次数的伪多项式

Question

伪多项式意味着它相对于输入的大小是多项式的，但是相对于输入的大小是指数的。因此在背包中，O（nW）被认为是伪多项式。我看到有些人调用nx或ny，几乎任何有n，伪多项式的东西，因为当n变大时，他们会考虑n的位长。因此，任何具有可被视为多项式且其大小的变量实际上是伪多项式的吗？

Answer 1

如果您的输入是单个数字，例如"is the number x a prime number"，那么O(x)（或O(sqrt(x))是伪多项式 - 在这种情况下输入大小为O(logx)，因此多项式在x中并不意味着输入大小中的多项式。

但是，如果您的输入是具有n元素的数组，则输入长度本身在n中是线性的，而O(n)表示多项式而非伪多项式。