Question

我在我的音频应用程序中应用Exponential Moving Average作为平滑参数的过滤器：

a0 = 0.01
z += a0 * (input - z);

Here's代码和第一步50步：

#include <iostream>

int main ()
{
    double a0 = 0.1;
    double input = 0.8;
    double z = 0.0;

    std::cout << "init z: " << z << std::endl << std::endl;

    for(int i=0; i < 50; i++) {
        z += a0 * (input - z);
        std::cout << z << std::endl;
    }

    std::cout << std::endl << "final z: " << z << std::endl;
}

我需要检查上一个平滑值是否与当前值相同，这意味着过滤器已经完成了＃34;它的熏制过程，价值总是一样的。

但是z总是会epsilon与input不同，所以我无法检查input == z它始终是假的。 Here's一个例子，带有无限循环。

z和input之间的epsilon是什么？因此，如果它在该范围内，我可以检查并避免进一步的操作。

Answer 1

考虑比率＆＃34; new z＆＃34;到＆＃34;老z＆＃34;，少1：

(z + a(i - z)) / z - 1

（显然简化为ia / z - a）。如果这个数量小于1e-6，那么接受完成。如果z为零，则始终继续。将此乘法容差调整为适合您要求的容差。

（从科学角度来说，容差与数据流的标准偏差相关 - 我敢建议甚至比例 - 但我无法在不研究实际数据的情况下提供更多提示。）

Answer 2

对于音频应用程序，您需要考虑采样的位数，以了解结果何时无法听到。每个位表示2的幂。例如，16位将是2 ¹⁶或65536，因此适当的epsilon将是您的样本比例除以65536.对于20位，它是2 ^{20 < / sup>或1048576。}

这些限制明显大于大多数其他应用程序所需的限制。

Answer 3

而是检查z和input之间的epsilon，您可以在z的新值与前一个值之间进行检查。

Answer 4

在C ++中有

std::numeric_limits<double>::epsilon()

返回机器epsilon，即1.0和浮点类型T可表示的下一个值之间的差值。

修改后的代码：

#include <iostream>

int main()
{
    int counter = 0;
    double a0 = 0.1;
    double input = 0.8;
    double z = 0.0;

    std::cout << "init z: " << z << std::endl << std::endl;

    while (true) {
        z += a0 * (input - z);
        std::cout << counter++ << " | process: " << z << std::endl;

        double eps = std::numeric_limits<double>::epsilon();
        double diff = abs(z - input);
        if (diff <= 2 * eps) {
            break;
        }
    }

    std::cout << std::endl << "final z: " << z << std::endl;
}

什么是指数移动平均线的“epsilon”？

4 个答案: