Question

如何表达＆＃34; AND＆＃34;和＆＃34;或＆＃34;只需使用＆＃34; Implies＆＃34;和＆＃34;否定＆＃34;？

我为AND尝试了10+组合，但没有结果：

我试过：（X - ＆gt; Y） - ＆gt; （X - > Y），！（X - > Y） - > （X - > Y），！（X - > Y） - > ！（X - ＆gt; Y）（X - > Y） - ＆gt; ！（X - ＆gt; Y）等。

Answer 1

（a - > b）与（（！a）|| b）

相同

由此得出（（！a） - ＆gt; b）与（（！（！a））|| b）相同

so（（！a） - ＆gt; b）给你（a || b）

对于＆amp;＆amp;我建议你查找一些名为De Morgan的法律：https://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws

Answer 2

我们可以欺骗并使用真值表来弄明白。 ->，!，&&和||的真值表如下所示：

X    Y    X->Y    ~X    ~Y    X && Y    X || Y
T    T    T       F     F     T         T
T    F    F       F     T     F         T
F    T    T       T     F     F         T
F    F    T       T     T     F         F

我们发现&&有一个T而||有一个F。 ||实际上非常接近->;它只是F从X F移到X T的位置。当你看到类似的东西时，你的第一个想法应该是否定变量来交换真值表的相应部分;通过否定X中的X -> Y，我们应该交换真值表的各个部分并获得与X && Y相同的值。事实上，

X    Y    ~X    ~X -> Y    X || Y
T    T    F     T          T
T    F    F     T          T
F    T    T     T          T
F    F    F     F          F

那是一个失败。对于&&，我们看到它类似，只是我们有一个T而不是F ->。当你看到这个，否定了整个事情：

X    Y    X && Y    !(X && Y)
T    T    T         F
T    F    F         T
F    T    F         T
F    F    F         T

现在我们看到我们需要否定Y来交换->的真值表的第一行和第二行：

X    Y    !Y    X -> !Y    !(X -> !Y)
T    T    F     F          T
T    F    T     T          F
F    T    F     T          F
F    F    T     T          F

根据需要出现。这一切都需要看到你必须与之合作 - 你在哪里开始 - 并了解你需要去哪里，然后从一端或两端工作以找出联系。在这些情况下，考虑“T s的数量”很方便，但根据具体情况，您可能会发现更有用的东西。

如何表达＆amp;＆amp;和||只需使用 - ＆gt;和否定

2 个答案: