Question

我有一个程序可以找到数组的两个最大元素。我必须查看数组元素之间的比较次数以确定效率（不是大O）我已经确定最坏情况是2n-3比较（假设前两个元素是最大的）这是函数。

Integer[] A = {11,22,8,7,5,6,7,8,1,9};
    int largest = 0;
    int secondLargest = 0;
    int count = 1;
    if (A[0] < A[1]){
        largest = A[1];
        secondLargest = A[0];
    } else {
        largest = A[0];
        secondLargest = A[1];
    }
    for (int i = 2; i < A.length; i++){
        count++;
        if (A[i] > largest) {

            secondLargest = largest;
            largest = A[i];
        } else {
            count++;
            if (A[i] > secondLargest) { 
                secondLargest = A[i];
            }
        }
    }
System.out.println("Largest:" + largest + " Second:" + secondLargest + " count:" + count);

我使用count来确定比较次数。有没有办法减少这个函数中最坏情况比较的次数？我无法弄清楚如何使这个功能更好。

Answer 1

2n - 3（通过1 + 2(n-2)）最糟糕的情况就是尽可能好：您必须查看所有n值，并且每个值都必须在最坏的情况下检查2最大值。

如果换掉支票，你可以获得一些效率：

if ( A[i] > secondLargest )
{
   if ( A[i] > largest )
     secondLargest = largest,
     largest = A[i];
   else
     secondLargest = A[i];
}

因为如果某个值不高于secondLargest，则它不会大于最大值。在最佳案例场景（降序排序列表）中，这会将效率提高到n - 3，而您的算法在此处也有2n - 3。

但是，最坏的情况（升序排序列表）仍然是相同的。

Answer 2

无论您选择何种算法，您都可以想出每个元素必须与最大和第二大元素进行比较的场景。

然而，在更常见的随机分布案例中，您可以通过首先与第二大值进行比较来避免大量比较。大多数元素将小于第二大值，并将避免第二次比较。

if (value > secondLargest) {
    secondLargest = value;
    if (secondLargest > largest) {
        int temp = largest;
        largest = secondLargest;
        secondLargest = temp;
    }
}

或更好（IMO）：

int[] largest = new int[2];
for (int value: A) {
    if (value > largest[1]) {
        largest[1] = value;
        Arrays.sort(largest); 
    }
}

请注意，对于小型数组Arrays.sort，只需进行简单的比较和交换。

有效地查找数组中的最大元素

2 个答案: