PyMC3 - 将观察结果传递给模型的方式的差异 - ＆gt;结果有何不同？

Question

我试图了解将数据传递到模型中的方式是否存在任何有意义的差异 - 无论是聚合还是单个试验（请注意，这只会是某些分布的一个敏感问题，例如二项式）。

使用具有二项分布的简单模型预测 p 的是/否路径。

以下型号（如果有）的计算/结果有何不同？

我选择了两个极端，要么一次传入一条路径（减少到伯努利），要么传递整个系列路径的总和，以举例说明我的意思，尽管我对这些极端之间的差异感兴趣

# set up constants
p_true = 0.1
N = 3000
observed = scipy.stats.bernoulli.rvs(p_true, size=N)

模型1：将所有观察结果组合成单个数据点

with pm.Model() as binomial_model1:
    p = pm.Uniform('p', lower=0, upper=1)
    observations = pm.Binomial('observations', N, p, observed=np.sum(observed))
    trace1 = pm.sample(40000)

模型2：单独使用每个观察

with pm.Model() as binomial_model2:
    p = pm.Uniform('p', lower=0, upper=1)
    observations = pm.Binomial('observations', 1, p, observed=observed)
    trace2 = pm.sample(40000)

在这种情况下，痕迹或后验没有任何明显的差异。我试图深入研究pymc3源代码，试图看看如何处理观察结果，但找不到合适的部分。

可能的预期答案：

• pymc3聚合了Binomial引擎盖下的观察结果，所以它们没有区别
• 所得到的后表面（在样品处理中探索）在每种情况下是相同的 - >两个模型没有任何意义/统计差异
• 因此而产生的统计数据存在差异......

Answer 1

这是一个有趣的例子！你的第二个建议是正确的：你实际上可以通过分析来计算后验，然后根据

进行分配。

Beta(sum(observed), N - sum(observed))

无论哪种情况。

如果您使用pm.sample_ppc，则会出现建模方法的差异，因为第一个将根据Binomial(N, p)分发，第二个将N绘制Binomial(1, p)。