弄清楚同一行上的相邻点

Question

给定同一行上的点列表，我需要找出每个点的相邻点。 See the image for illustration

我知道所有点的坐标。这些点在我的输入列表中随机排序。

我的方法：

1. 选择列表中的第一个点。找到从这一点到所有点的向量。
2. 对于每个矢量，找到逆时针角度。
3. 只有两个角度（a1，a2）可能。形成所有具有角度a1的点的列表，以及具有角度a2的点的列表。
4. 现在查看每个列表，找出欧氏距离/矢量长度。
5. 按升序对此列表进行排序，可用于建立相对排序。

例如：如果p2恰好是列表中的第一个点，则假设较小的角度为30，则较大的顺时针角度为210。 所以，p1将位于一个列表中。 p3，p4，p2将位于另一个列表中。现在我可以获得积分的相对排序。

有没有更好的解决方案？

Answer 1

1. 比较前两个点的Y轴以确定线是否是垂直的。 （O（1））
2. 如果是垂直，按Y轴排序（O（nlogn））
3. 如果不是垂直的，则按X轴排序（O（nlogn））
4. 要查找相邻点，请通过二分搜索（O（logn））在排序列表中查找点，并获取上一个和下一个点。