Question

我正在尝试编写以下问题：

在₀，₁，...，_n中有n个酒店，其中0 <＆lt; a ₀＆lt; a ₁＆lt; ......＆lt;一个<子>名词。您可以停止的唯一地点是这些酒店，但您可以选择您停在哪家酒店。您必须在最终的酒店（距离_n）停留，这是您的目的地。此外，您需要在d天内完成您的旅程（即必须在其间进行d-1次停靠）。如果您在一天内行驶x英里，那天的费用是x ²。您希望计划行程，以便最大限度地降低总成本 - 即每日成本的总和。找到最佳的酒店序列。

我提出了这个dp解决方案：

让dp(i)为最低费用，以便最后一站是酒店i。基本情况：dp(0)=0。

为了计算dp（i），我考虑了之前可能停止过的所有可能的位置0<=k<i。因此，递归关系变为：

for i=1;i<=n;i++
  dp(i)=inf
  prev(i)=undefined
  for k=0;k<i;k++
    if (dp(i)>dp(k)+(ai-ak)^2)
      dp(i) = dp(k)+(ai-ak)^2)
      prev(i) = k

我们如何确保此算法完全停止？

Answer 1

我也在你之前的问题上写了这个答案，但我认为你忽略了它。无论如何，请告诉我这种方法是否有用。

您的算法将为您提供止损位置（int [] k），这样可以在不考虑d的情况下最大限度地降低成本。我从你的问题中得出你想要将这些k站点转换为d站点。

有3例：

1）

k.length == d;

问题解决了

2）

k.length＆lt; d;

while（k.length！= d）求所有n的（n-1）和a（n）之间的最小距离（min）。从第一家酒店开始穿越。找到a（n） - a（n-1）为min的第一个出现位置。现在如果这两家酒店都在你的k中，找到下一个出现的地方，否则打破你的止损，把它作为一个单独的止损包括在k并重复。

如果你到达酒店的尽头，你可以用第二个最小距离等来做到这一点，直到收敛。

3）

k.length＆gt; d;

while（k.length！= d）这次你需要找到k中两个邻居之间的最小距离。将两个邻居合并为一站，直到收敛。

我不确定这种方法是最优的还是正确的，但这些是我的两分钱。

跟进：找到停止固定次数的最佳停靠顺序

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