递归的递归公式，需要2个参数

Question

我可以从重复创建一个递归公式，它只传递一个参数（类似于$ T（n / 2）$）。但是，对于这样的情况，$ u $和$ v $的值不同，我该如何将它们组合在一起？这就是问题所在：

对某些n＆gt;的递归函数RecursiveFunction（n，n）的调用。 2

RecursiveFunction(a, b) 
if a >= 2 and b >= 2
   u=a/2
   v=b-1
   RecursiveFunction(u, v)

最终目标是找出最坏情况运行时间的紧密渐近界限，但我只需要一个公式首先开始。

Answer 1

实际上有两种不同的答案，具体取决于a和b的相对大小。

该功能可以写成如下：

其中C是每次调用完成的一些常量工作（if语句，将u, v推送到调用堆栈等。由于这两个变量独立演变，我们可以分别分析它们的演化。

1. a - 请考虑以下功能：

   

   将迭代案例扩展m次：

   

   停止条件a < 2是这样的：

   

2. b - 和以前一样：

   

T(a, b)的复杂性因此取决于哪个变量首先达到其停止条件，即m和n之间的最小变量：