Question

我想使用广义加性模型来研究R中的时间序列数据。我的数据是每月一次，我想估计一个季节性效应和一个更长期的趋势效应。我已经关注了Gavin Simpson here和here的一些有用的帖子：

我的数据如下：

我的github page上提供了完整的数据集：

我试图指定具有平滑季节和趋势术语的广义加法模型如下：

    df <- read.csv('trips.csv')
    head(df)
    # A tibble: 276 × 2
     date ntrips
   <date>  <int>
    1  1994-01-01    157
    2  1994-02-01    169
    3  1994-03-01    195
    4  1994-04-01    124
    5  1994-05-01    169

    #add a time column
    trips <- tbl_df(trips) %>% mutate(time=as.numeric(date))

    mod1 <- gamm(ntrips~s(month,bs="cc",k=12) + s(time),data=trips)

我提取了季节效应的估计如下：

    pred <- predict(mod1$gam,newdata=trips,type="terms")
    seas <- data.frame(s=pred[,1],date=trips$date)
    ggplot(seas,aes(x=date,y=s)) + geom_line()

该图包含在下面：

我的问题是：在原始数据中，季节性峰值每年都会移动一点点。在令人尴尬的简单GAM中，我已经指定季节性效果是恒定的。有没有办法通过GAM来适应时变的季节性？

我使用Cleveland等人的STL方法分析了these数据：

使用STL范例，一个允许季节性影响的摇摆或平滑似乎是偏好或选择的问题。如果我能允许数据告诉我随机误差和变化的季节性峰值之间的差异，我更愿意。 GAMS似乎更适合这个目标，因为它们更适合于统计模型拟合型练习...但我想知道R包装中是否有一个参数来装配允许随时间变化的季节性效果的gams。

Answer 1

答案是：是的，可以针对您感兴趣的问题制定GAM模型。如果我们假设模型的趋势和季节性成分平滑地相互作用，我们就可以得到平滑等效的连续 - 连续交互。这种相互作用可以使用两个边缘光滑的张量积拟合在GAM中：

季节性循环平滑，
长期趋势顺利

顺便说一下，我还有关于这些的更多博客文章：

阅读这些内容以获取更多细节，但基本方面是适合以下模型：

## fix the knots are just passed the ends of the month numbers
## this allows Dec and Jan to have their own estimates
knots <- list(month = c(0.5, 12.5))

## original model, fixed seasonal component
m1 <- gam(ntrips ~ s(month, bs="cc", k=12) + s(time), data = trips,
          knots = knots)

## modified model with
m2a <- gam(ntrips ~ te(month, time, bs = c("cc","tp"), k = c(12, 10)), data = trips,
          knots = knots))

第二个模型的替代方案是两个主要效应加上相互作用的类似ANOVA的分解。在上面的修改模型中，所有三个组件都在单张量产品中平滑绑定，即模型的te()部分。

类似ANOVA的分解变体将使用

m2b <- gam(ntrips ~ ti(month, bs = 'cc', k = 12) +
             ti(time, bs = 'tp', k = 10) +
             ti(month, time, bs = c("cc","tp")), data = trips,
           knots = knots)

第三个ti()则是平滑的相互作用，与季节性和长期趋势的主要平滑效应分开。

我已经使用gam()显示了这些内容，但如果您需要为模型残差包含ARMA流程，它们也可以与gamm()一起使用。

我可以用GAMM估算R中随时间变化的季节性影响吗？

1 个答案: