Question

当我阅读这个geeksforgeeks页面时 http://www.geeksforgeeks.org/minimum-number-of-power-terms-with-sum-equal-to-n/

我开始想知道我们是否稍微改变了这个问题，而不是得到总和等于n的最小幂项数，我们写一个函数minPower（power，sum）：

minPower（2,7）返回4，因为7 = 2 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2

minPower（2,9）返回1，因为9 = 3 ^ 2

minPower（3,9）返回2，因为9 = 2 ^ 3 + 1 ^ 3

我应该怎么写这样的功能？

Answer 1

解决此问题的最简单方法是使用递归贪婪算法，删除最大数字m <= sum，其中m = p^n，直到sum为0，在这种情况下，您已找到解决方案或者是否定的，在这种情况下，您将p减少1.接受具有最少术语数的解决方案。

您可以使用术语p

找到pow(10, log10(sum)/n)的最大可能值

这里有一些Java代码来说明：

public static void main(String[] args)
{       
    minPower(2, 7);
}

public static void minPower(int n, int sum)
{
    if(n < 1) throw new IllegalArgumentException();

    int maxPow = (int)Math.pow(10, Math.log10(sum)/n);

    List<Integer> min = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> terms = new LinkedList<>();
    powers(n, sum, maxPow, terms, min);     
    System.out.println(min);
}

private static void powers(int n, int sum, int m, LinkedList<Integer> terms, List<Integer> min)
{
    if(sum == 0) 
    {
        if(min.isEmpty() || terms.size() < min.size())
        {
            min.clear();
            min.addAll(terms);
        }
        return;
    }
    else if(sum < 0) return;

    for(int i=m; i>0; i--)
    {
        terms.addLast(i);
        powers(n, sum - (int)Math.pow(i, n), i, terms, min);
        terms.removeLast();
    }
}

输出：

2,7
[2, 1, 1, 1]

2, 9
[3]

3, 9
[2, 1]

3, 32
[2, 2, 2, 2]

algorithm：返回带有幂x的最小项数，得到和

1 个答案: