如何在Idris中编写一个非常懒惰的最小版本？

Question

inf : Nat
inf = S inf

minimum' : Lazy Nat -> Lazy Nat -> Lazy Nat
minimum' Z b = Z
minimum' b Z = Z
minimum' (S a) (S b) = S (minimum' a b)

main : IO ()
main = do
  print $ Force $ minimum' 2 inf

我想编写一个最小的懒惰版本，以便minimum 2 inf评估为2，但我的代码似乎不起作用，它永远不会停止，最小的“懒惰”版本不会t使任何不同，所以如何写一个真正懒惰的最小版本？

Answer 1

一个懒惰的Nat与一个共同的Nat不同。 Nat有2个构造函数，Z和S.S需要被转换成一个懒惰的Nat。

你可以写一个像这样的coinductive的Nat：

codata CoNat : Type where
  Z : CoNat
  S : CoNat -> CoNat

哪个应该与：

相同

data CoNat : Type where
  Z : CoNat
  S : Inf CoNat -> CoNat

使用codata时，请务必使用“total”关键字或使用“％default total”。这使得Idris在正确的位置告诉您错误消息。

如果您同时拥有CoNat和Nat，则可以使用几个不同的签名来编写minimum'。也许你想要CoNat -> CoNat -> CoNat。我选择了一个非常简单的：

total
inf : CoNat
inf = S inf

total
minimum' : Nat -> CoNat -> Nat
minimum' Z b = Z
minimum' b Z = Z
minimum' (S a) (S b) = S (minimum' a b)

total
main : IO ()
main = do
  print $ minimum' 2 inf