编译器，查找FIRST语法集

Question

我正在阅读着名的紫龙书第2版，并且无法从第65页获得关于创建FIRST集的例子：

我们有以下语法（终端加粗）：

  

stmt → expr;
              | 如果（ expr ）stmt
              | for （optexpr; optexpr; optexpr）stmt
              | 其他

     

optexpr→ε
              |的 EXPR

本书建议以下是FIRST的正确计算：

  

FIRST（stmt）→{ expr ，如果， ，其他} //就此达成一致

     

FIRST（ expr; ）→{ expr } //这是从哪里来的？

如评论所示，第二行来自何处​​？

Answer 1

教科书中没有错误。

定义了FIRST函数（第64页，添加了重点）：

  

让α成为语法符号字符串（终结符和/或非终结符号）。我们将FIRST(α)定义为一组终端，它们显示为从α生成的一个或多个终端的第一个符号。

在此示例中， expr ; 是由两个终端组成的一串语法符号，因此它可能是α的值。由于它不包含非终结符，因此它不仅可以自己生成;因此，从α值生成的唯一一串终端正好是 expr ; ，而FIRST(α)中唯一出现的终端是第一个符号string， expr 。

这可能似乎都是显而易见的，但它引出了你引用的例子中的重要说明：

  

如果有两个作品FIRST和A → α，则必须考虑A → β套。暂时忽略ε-制作，预测解析需要FIRST(α)和FIRST(β)不相交。

由于 expr; 是stmt的可能右侧之一，我们需要计算其FIRST集（即使这种情况下的计算是微不足道的）为了测试这个先决条件。