找到这种语言的语法

Question

我需要为以下语言找到无上下文语法：

  

L = {w来自{a，b，c，d} *：＃a + 2＃b = 2＃c + #d}

这是我的尝试，但我怀疑这是正确的：

S -> aSd|dSa|BSC|CSB|abSdc|baScd|dcSab|cdSba|SS|λ
B -> c|dd
C -> b|aa 

Answer 1

您可以构建一个识别如下语言的PDA：

• 输入中的字符a和b对应于堆栈中的a。
• 字符c和d对应于堆栈上的c。
• 如果堆栈为空或者顶部为a，并且输入中有a，请将其消耗并将a推送到堆栈。
• 如果堆栈为空或者顶部为a，并且输入中有b，请将其消耗并将aa推送到堆栈。
• 如果堆栈为空或者顶部为c，并且输入中有c，请将其消耗并将cc推送到堆栈。
• 如果堆栈为空或者顶部为c，并且输入中有d，请将其消耗并将c推送到堆栈。
• 如果堆栈顶部为c且a位于输入上，请使用a并弹出c。
• 如果堆栈顶部为c并且b位于输入上，则使用b并弹出c，转移到另一个弹出另一个c的特殊状态如果堆栈为空，则推送a。
• ...
• 接受状态是输入和堆栈都是空的。

这意味着您必须能够构建CFG。我认为你是在正确的轨道上，但是由于没有排序限制，这个CFG会很难写。这意味着您将拥有相同基本规则的大量排列。