使用给定的起点和终点生成所有路径

Question

这似乎是一个简单的问题，但实际上将它实现到代码中给我带来了很多麻烦。我希望在Python中编写一个循环，遍历所有可能的长度为L的不同路径。

此路径中的第一个节点必须为0，最后一个节点必须为整数n - 1。第一个节点和最后一个节点之间的每个节点都可以是[0 , n-1]中的任何整数，但必须与其前面的一个节点和后面的一个节点不同。

n可以是[2, 7]中的任意整数，L可以是任意整数＆gt; = 3.

例如，如果n = 4和L = 3，循环应该遍历

[ 0, 1, 3]
[ 0, 2, 3]

对于n = 4和L = 4，循环应该遍历

[ 0, 1, 0, 3]
[ 0, 1, 2, 3]
[ 0, 2, 0, 3]
[ 0, 2, 1, 3]
[ 0, 3, 0, 3]
[ 0, 3, 1, 3]
[ 0, 3, 2, 3]

我想要生成此路径的过程如下。

1. 遍历所有数字0到( n - 1)^(L-3)。
2. 将这些数字转换为基数n - 1
3. 将其转换回字符串，向左追加0，直到其长度为L - 3。
4. 对于这些数字中的每一个，遍历所有数字[0, n-2]并将这些数字附加到右侧。请将这些称为path_ids
5. 使用第一个节点[0]
开始新路径
6. 对于path_id中的每个数字，但最后一个数字创建列表x = range(n)，请移除x路径中的上一个节点，并将x[ digit]附加到您的路径
7. 对于路径ID中的最后一位数，请创建x = range(n)删除路径中的最后一个节点，并从n-1移除x，将x[ digit]添加到您的路径中。
8. 将n-1附加到路径的末尾。

对于我的问题，这似乎是一个非常复杂的过程，最终可能会使我的代码速度降低到无法使用的程度。我正在寻找一种简单的方法来做到这一点。这个过程将在所有可能路径长度的迭代中进行，我将迭代生成的每个路径并检查它是否满足某些条件，如果是，我将存储它。然后，我将遍历满足这些条件的每条路径，并检查其他条件以获得最佳条件。可能会有很多最好的＆＃39;路径，所以我必须对它们进行排序。你可以想象，低效地编写这个函数会大大减慢我的整个程序。

我为屠杀格式而道歉，我已经潜伏了一段时间，但这是我问过自己的第一个问题。

Answer 1

你想要itertools.product(range(n-1), repeat=L-2)。然后计算每个组合模块 n 的累积总和（从1开始）。这样可以避免所有重复，除了最后，你只需要检查它。

（当问话者想要不重复的随机数时，我看到了这个建议，但它也适用于此。如果我能再次找到它，我会发布一个链接。）