加密哈希函数的时间复杂度是多少？

Question

让我们说MD5或SHA-1？这两者的时间复杂度是多少？我试图在互联网上找到它，但它非常有限，我得到的是它们都是O（n）。任何人都可以进一步开导我吗？也许给我一个最糟糕的案例和最佳案例场景？

Answer 1

MD5和SHA-1算法 - 两者都不是加密安全的，不应再使用 - 基于Merkle-Damgard construction。这意味着它们是由

构建的

1. 以块密码开头，该块密码将固定宽度的位块作为输入，并输出相同大小的固定宽度位块，
2. 使用cryptographically secure padding scheme将输入填充到块大小的某个倍数，然后
3. 迭代地将块密码应用于输入的一些位的组合，加上初始化值或前一个块密码的输出。

因为分组密码适用于固定大小的比特块，所以运行它的时间复杂度为O（1）。该块密码总共有Θ（n）个应用（输入被分成固定大小的块，所以这些块有Θ（n）），并且计算填充位的成本可能是O（ 1）但可能是O（n）。总的来说，这意味着计算这些散列函数的运行时间是Θ（n），这是有道理的，因为每个位至少被访问一次，每位完成的工作是不变的。

分组密码通常以一种方式实现，使得它们在任何输入的位组合上运行完全相同的时间 - 或者至少是非常接近相同时间的东西 - 来尝试制作它们抵抗timing attacks，其中计算分组密码所需的时间量用于窃取一些比特。因此，如果这些散列函数在相同大小的不同输入上花费不同的时间量，那将是非常不寻常的。因此，独立于运行时为Θ（n）的事实，您不应期望在挂钟运行时看到太多变化。