Question

我已经读过某处（但我不记得究竟在哪里）可以通过应用单个矩阵（只是添加和乘法）来旋转图像的像素。

这是在没有鼻窦和余弦函数的情况下完成的。

我想知道我是否有梦想或者这是否真的可能......

由于

Answer 1

3x3变换矩阵是2D图形工作的标准抽象。见：https://en.m.wikipedia.org/wiki/Transformation_matrix。这是否可以避免正弦和余弦是有争议的，因为如果从一个角度开始，通常使用那些三角函数来构造旋转矩阵。

Answer 2

是的，没有。

使用矩阵应用旋转，因为这是仿射变换（https://en.wikipedia.org/wiki/Affine_transformation）。

但如果旋转幅度由角度指定，则无法使用三角函数来评估系数。

最后一句话：这是完全无害的，为什么要担心？

Answer 3

在图形中，我们通常使用homogenuous transform matrices来执行此类任务。算法是这样的：

创建转化矩阵

按住你想要的所有变换。对于 2D ，它是 3x3 均匀变换矩阵或 2x2 旋转矩阵（无翻译）。
处理所有目标像素

基本上将像素从源图像复制到目标图像，但是循环循环每个目标像素（以避免圆孔）。所以让循环遍历(x,y)，这样你就可以复制像素......
```
dst[y][x] = src[y'][x']
```
其中：
```
(x',y') = Matrix2x2 * (x,y)
```
或
```
(x',y',w) = Matrix3x3 * (x,y,1)
```

如果使用2x2或3x3矩阵或硬编码乘法（如示例所示），请参阅：

但您需要使用sin,cos作为矩阵值（每次旋转一次）。没有sin,cos的唯一轮播是90 deg旋转，其中：

(x',y') = (-y,x)

或：

(x',y') = (y,-x)