我的任务是用给定的2dimentional 5000data进行PCA和美白变换。
我对PCA的理解是用协方差矩阵的特征向量分析数据的主轴，并将主轴旋转到x轴！
所以这就是我所做的。
[BtEvector,BtEvalue]=eig(MYCov);% Eigen value and vector using built-in function
我首先计算了特征值和向量。结果是
BtEvalue=[4.027487815706757,0;0,8.903923357227459]
和
BtEvector=[0.033937679569230,-0.999423951036524;-0.999423951036524,-0.033937679569230]
所以我发现主轴的特征值为8.903923357227459，而[-0.999423951036524,-0.033937679569230]的特征向量是第二个对应项。
之后，因为它是两维数据，我让cos（theta）为-0.9994 ..和sin(theta)=-0.033937。因为我认为数据的主轴（本征向量[-0.999423951036524,-0.033937679569230]）必须是x轴，所以我做了旋转轴R= [cos(-Theta)-sin(-theta);sin(-theta) cos(-theta)]。让原始数据集A=>2*5000，我做A*R来获取旋转数据。
另外，对于美白案例，使用Cholesky美白，我将美白转换矩阵设为inv(Covariance Matrix)。
我的算法有问题吗？有人可以证明是否有错误或误解吗？非常感谢你提前。
答案 0 :(得分：1)
由于数据是二维的，因此您计算出的协方差矩阵不准确。如果仅计算相对于一个轴的协方差（例如x），则假定沿y轴的协方差是恒等。这显然是不正确的。尽管您尝试解决此问题，但是可以使用一个合理的过程（我在下面进行了解释）。
不幸的是，这是一个常见的错误。看一下this paper，其中将详细说明应如何计算协方差。
总而言之，您可以计算沿每个轴（Sx和Sy）的协方差。然后将向量化矩阵的2D协方差近似为kron（Sx，Sy）。这将是2D协方差的更好近似值。