特征稀疏矩阵的性能调优

Question

我已经使用Eigen SparseMatrix实现了某些功能，基本上就是这样的，

SparseMatrix W;
...
W.row(i) += X.row(j);  // X is another SparseMatrix, both W and X are row major.
...

我通过google-pprof对代码进行了一些性能分析，我认为上面的代码存在问题，请参见下图，

图1

然后图2

最后图3

看起来像operator+=带来了很多记忆复制的东西。

我对SparseMatrix操作的内部情况了解不多，但有没有推荐的方法来优化上述代码？

Answer 1

如果X的稀疏性是W的稀疏性的子集，那么你可以编写自己的函数来进行就地添加：

namespace Eigen {
template<typename Dst, typename Src>
void inplace_sparse_add(Dst &dst, const Src &src)
{
  EIGEN_STATIC_ASSERT( ((internal::evaluator<Dst>::Flags&RowMajorBit) == (internal::evaluator<Src>::Flags&RowMajorBit)),
                      THE_STORAGE_ORDER_OF_BOTH_SIDES_MUST_MATCH);

  using internal::evaluator;
  evaluator<Dst> dst_eval(dst);
  evaluator<Src> src_eval(src);

  assert(dst.rows()==src.rows() && dst.cols()==src.cols());
  for (Index j=0; j<src.outerSize(); ++j)
  {
    typename evaluator<Dst>::InnerIterator dst_it(dst_eval, j);
    typename evaluator<Src>::InnerIterator src_it(src_eval, j);
    while(src_it)
    {
      while(dst_it && dst_it.index()!=src_it.index())
        ++dst_it;
      assert(dst_it);
      dst_it.valueRef() += src_it.value();
      ++src_it;
    }
  }
}
}

以下是一个用法示例：

int main()
{
  int n = 10;
  MatrixXd R = MatrixXd::Random(n,n);
  SparseMatrix<double, RowMajor> A = R.sparseView(0.25,1), B = 0.5*R.sparseView(0.65,1);

  cout << A.toDense() << "\n\n" << B.toDense() << "\n\n";

  inplace_sparse_add(A, B);

  cout << A.toDense() << "\n\n";

  auto Ai = A.row(2);
  inplace_sparse_add(Ai, B.row(2));

  cout << A.toDense() << "\n\n";
}