我有一组信号S1，S2，......，SN，我用数字计算傅里叶变换F1，F2 ,,,,, FN。其中Si和Fi是C ++向量（我的计算是用C ++编写的）。
我的计算目标如下：
计算产品：F = F1 * F2 * ... * FN
逆傅里叶变换F得到一个S.
我在数字上观察到的是，当我尝试计算产品时，我遇到数字变得太小的情况。或者数字变得太大了。
我想过用a1来缩放F1，以避免溢出或下溢。
通过缩放，我上面的步骤1将变为
F' = (F1/a1)*(F2/a2)*...*(FN/aN) = F'1*F'2*...*F'N
当我逆变换时，我的最终S'将与比例因子的S不同。 S的结构形式不会改变。我的意思是只有S的归一化是不同的。
我的问题是：
我的理由是否正确。
如果我的理由是正确的，那么给定一个C ++向量“Fi”，我如何选择一个好的比例“ai”来扩大或缩小Fi。
非常感谢提前。
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您可以在新域中更改Fi矢量的范围，让我们说[a，b]。因此，从您的矢量Fi，最小数量将变为a，最大数量将变为b。您可以使用以下等式缩放矢量：
Fnew [i] =（b-a）/（max-min）*（F [i] - min）+ a，
其中：min = F的最小值 max = F
的最大值现在唯一的问题是选择a和b。我会选择[1,2]，因为值很小（所以你不会轻易地溢出），但不小于0.