在java中编写isPrime函数并使用Math.sqrt

Question

当编写isPrime函数以在Java中返回布尔值时，我看到很多人在其for循环中使用Math.sqrt（number）的例子。有人可以解释为什么以及这个函数在for循环中做了什么？我附上了一个例子供参考。谢谢！

    public boolean isPrime(int n) {
       if (n <= 1) {
           return false;
       }
       for (int i = 2; i < Math.sqrt(n); i++) {
           if (n % i == 0) {
               return false;
           }
       }
       return true;
    }

Answer 1

你怎么知道n是否是素数？第一个策略是测试所有数字，从2到（n-1）。对于每个值i，检查n是否除以i。如果你找到这样的i，那么n就不是素数。

但你真的需要测试所有价值观吗？不，只要你达到n的平方根，你就会测试相同的“一对”值。换句话说，sqrt是为了限制要完成的测试次数，从而提高性能。

Answer 2

如果数字不是素数，则可以将其考虑为两个因子f1和f2

如果f1和f2>数字的sqrt，f1 * f2将是>数字。因此，这些因素中的至少一个必须＆lt; =该数字的sqrt。要查看数字是否实际为素数，我们只需要测试＆lt; =到sqrt的因子。