Question

我正在尝试优化对包含Numba Bessel函数的函数的积分（scipy.integrate.quad）的评估。

虽然Numba似乎适用于“常见”的numpy函数，但当我尝试包含Bessel函数时会抛出错误：

Untyped global name 'jn': cannot determine Numba type of <class 'numpy.ufunc'>

从谷歌搜索中，我发现了一个来自Numba存储库的Jupyter笔记本，讨论了如何制作j0函数（https://github.com/numba/numba/blob/08d5c889491213288be0d5c7d726c4c34221c35b/examples/notebooks/j0%20in%20Numba.ipynb）。

该笔记本评论说，在numba中制作这个功能的速度很快，但他们最后显示的时序结果表明，使用numba的性能要慢约100倍。我错过了一些明显的东西吗？

更一般地说，是否可以从Numba编译scipy贝塞尔函数中受益？

Answer 1

通常NumPy和SciPy提供非常快的实现。另一方面，Numba基于Python函数自动生成代码。

所以你不能在除Python函数之外的任何东西上应用numba，如果你想要nopython模式（如果你对速度感兴趣，你想要它）甚至不是每个Python函数。 Numba仅支持一组非常有限的功能和类型。这些函数都在Numba中重新实现，它根本不使用Python或NumPy函数，即使它看起来像它！

因此，您可以自动生成LLVM代码，而不是高度优化的自定义C / Fortran代码。所以你不应该期望得到任何东西（尽管与NumPy / SciPy函数相比，numba对于非常小的数组通常表现很好 - 但对于中等大小的数组，numba会慢一些。）

但是如果你想在一个numba jitted函数中使用一些（当前不支持的）函数，你必须自己重新实现它。除非在长时间紧密循环中调用它，否则不值得麻烦，只需使用普通函数即可。开发人员的时间往往比运行时更重要。

这并不意味着numba不是很好。它非常适合需要许多计算/循环的任务，无法使用现有的NumPy或SciPy函数实现。

Answer 2

这是您要查找的代码：

# Bessel function of order 1 - note that smaller arguments are added first
@nb.jit(nopython = True, nogil = True, cache = False)
def Bessel1(z):
    if z.real <= 8.:
        t = z / 8.
        fz = z * (-0.2666949632 * t**14 + 1.7629415168000002 * t**12 + -5.6392305344 * t**10 + 11.1861160576 * t**8 + -14.1749644604 * t**6 + 10.6608917307 * t**4 + -3.9997296130249995 * t**2 + 0.49999791505)
    else:
        t = 8. / z
        eta = z - 0.75 * cmath.pi
        fz = cmath.sqrt(2 / (cmath.pi * z)) * ((1.9776e-06 * t**6 + -3.48648e-05 * t**4 + 0.0018309904000000001 * t**2 + 1.00000000195) * cmath.cos(eta) - (-6.688e-07 * t**7 + 8.313600000000001e-06 * t**5 + -0.000200241 * t**3 + 0.04687499895 * t) * cmath.sin(eta))
    return fz

我无法记住这个特定实现的精确性。注意我已经为复数做了这个，你可能也可能不需要。

我大约一年前从旧的计算教科书中取出它。这有点像泰勒系列的扩张。我忘记了调用的确切方法。

在代码中注意＆＃34; t＆＃34;的更高阶次幂。必须先添加。这是因为t总是小于1，如果向较大的浮点数添加一个小浮点数，则舍入误差会大得多。

可以将bessel函数（来自scipy.special）与Numba一起使用

2 个答案: