Question

我的朋友和我分享了这个编码拼图，我被困住了。这就是谜题：

想象一下洞穴和小偷的阵列，洞穴由其代表   数组索引。每天，小偷都可以移动一个洞穴   方向，可以回到以前访问过的洞穴，但他必须做   移动并且不允许环绕。

您将获得一个要检查的洞穴列表，每天一个按时间顺序排列   订购。返回这些动作是否保证你会抓住   小偷至少在你的一张支票上。

我提出了什么：

假设洞穴阵列为0索引。然后，您可以定义＆＃34; boundary＆＃34;   作为索引1和len（洞穴）的点数 - 2.只要你从a开始   边界点，线性扫描到下一个边界点，重新检查a   在你到达之后的第二天边界点，然后扫过   回到另一个边界点，你可以保证赶上   贼。例如，如果我们的洞穴长度为5：

123321和123123都可以保证小偷被抓住。

但是，我不认为这是一个详尽的模板，可能有不同的方案仍然有效。我想知道是否有人有任何其他想法！

Answer 1

解决这个问题的一种方法是为每个步骤i定义一个可行位置数组，以便小偷不被捕获，如下所示：

Stop clauses and boundaries:
thief[-1][i] = true (for all i in [0,NUM_CAVES))
thief[k][-1] = false (for all k)
thief[k][NUM_CAVES] = false (for all k)
Step:
thief[k][i] = check[k] != i && (thief[k-1][i-1] || thief[k-1][i+1])

<强>直觉：
在步骤k，小偷不能（没有被抓住）在被搜查的洞穴中（这是check[k] != i部分）。
另外，他不能进入洞穴i，如果他不可能在前一轮的任何相邻洞穴（这是第二部分，thief[k-1][i-1] || thief[k-1][i+1]）。

这可以在O(n*m)时间内Dynamic Programming解决，其中n是洞穴数量，m是提供列表的长度。

完成计算表后，答案基本上是：

NOT(thief[m][0] || thief[m][1] || ... || thief[m][n-1])

这意味着，小偷不能在任何洞穴中，假设他没有被抓住。

洞穴中的小偷编码拼图

1 个答案: