我目前需要将5PL曲线拟合到我所拥有的一些数据点。 5PL是通常用于生物测定分析的不对称逻辑函数。其公式如下：
F（x）= D +（A-D）/（（1 +（x / C）^ B）^ E）
我能够在python（duh）中使用scipy获得适合度。 我第一次使用我的数据知识来确定函数的起始参数： -
A is the lower asymptote so guess it with min(y)
B is the Hills slope so guess it with the slope of the line between first and last point.
C is the inflection point (the concentration of analyte where you have
half of the max response) so guess it finding the concentration whose
response is nearest to the mid response.
D is the upper asymptote so guess it with max(y)
E is the asymmetric factor and so guess it with no asymmetry (E=1) for starters.
有了这个我然后使用res = least_squares(residuals, p0,bounds=bnd args=(x, y))其中残差是计算我的数据和5PL函数之间的残差的函数，p0包含我的初始参数，bnd问题的界限和args =是传递给的参数残差（我的数据）。
现在结果是可以接受的，但我怀疑我的测量值有很强的异常值，我希望得到更强大的结果。我发现你可以通过添加一个损失函数并修改nonlin LS来实现这一点（如here所述。
解决此问题的行变为res_loss = least_squares(residuals, p0, bounds=bnd,loss='soft_l1', f_scale=1000, args=(x, y))，其中loss =＆＃39; soft_l1＆＃39;确定我使用的损失函数的类型，并f_scale内联和异常值之间的阈值。
现在，在我能找到的每个例子中，人们只是使用他们想要适合的曲线生成数据，并为该信号添加噪声。然后，他们可以将f_scale值设置为等于它们引入的噪声。
这很好，除了不知道异常值的值是什么外，如何选择f_scale？有没有办法自动确定使用数据传播的每个数据集？
如果我的问题是线性的，我只会使用每个X处数据的SD来创建权重矩阵并求解加权最小二乘法。是否存在类似的非线性问题方法？
提前致谢