如何用核密度估计绘制样本

Question

在核密度估计中，空间中任意点的密度可以通过（wiki）估算：

在sklearn中，可以从此分布中抽取样本：

kde = KernelDensity().fit(z)  # fit kde
z_sampled = kde.sample(100)   # draw 100 samples

是否有明确的公式来从这样的分布中抽取样本？

Answer 1

这取决于内核。

但一般方法很简单。我们假设高斯内核：

• 从x
统一选择一个原始点X
• 从链接到此点的内核中绘制一个值：
  • 高斯：sample = Gaussian/Normal(x, b)（x=mean; b=standard deviation）其中x = uniformly chosen point和b=Bandwidth。

是的，抽样不需要。一切都取决于原始数据和带宽参数！

与sklearn's implementation比较：

i = rng.randint(data.shape[0], size=n_samples)

if self.kernel == 'gaussian':
    return np.atleast_2d(rng.normal(data[i], self.bandwidth))

其中我省略了访问data[i]所需的基础树结构。 np.atleast_2d只是与sklearn的API兼容。