Question

使用Visual Studio 2010，我尝试使用稀疏矩阵在eigen（来自repositories 3.3 branch）中表达以下matlab代码：

m = [1 2 3 ;
4 5 6;
7 8 9];
r = triu(m,1) + tril(m)';

即，计算不包括对角线的方形矩阵的上三角形和包括对角线的相同方阵的转置下三角形之和。

对于这个简单的例子，结果是

1 6 10
0 5 14
0 0 9

尝试使用密集矩阵在本征中执行此操作，我主要提出了以下内容（唯一不那么直观的事情是使用成员方法addTo而不是+运算符）直接的方法：

Eigen::Matrix3d dm;
dm << 1,2,3, 4,5,6, 7,8,9;
std::cout << "dm" << std::endl << dm << std::endl;

auto dsut = dm.triangularView<Eigen::StrictlyUpper>();
auto dltt = dm.triangularView<Eigen::Lower>().transpose();
std::cout << "dsut" << std::endl << dsut.toDenseMatrix() << std::endl;
std::cout << "dltt" << std::endl << dltt.toDenseMatrix() << std::endl;

// doesn't compile --> Eigen::Matrix3d dj = dsut + dltt;
// (last) error:
// error C2676: binary '+' : 'Eigen::TriangularView<_MatrixType,_Mode>' does not define this operator or a conversion to a type acceptable to the predefined operator
// with
// [
//     _MatrixType=Eigen::Matrix<double,3,3>,
//     _Mode=10
// ]

Eigen::Matrix3d dj = dsut;
dltt.addTo(dj);
std::cout << "dj" << std::endl << dj << std::endl;

输出符合预期：

但是我找不到用稀疏矩阵做同样事情的方法。这是我试过的：

std::vector<Eigen::Triplet<double> > triplets;
triplets.push_back(Eigen::Triplet<double>(0,0,1));
triplets.push_back(Eigen::Triplet<double>(0,1,2));
triplets.push_back(Eigen::Triplet<double>(0,2,3));
triplets.push_back(Eigen::Triplet<double>(1,0,4));
triplets.push_back(Eigen::Triplet<double>(1,1,5));
triplets.push_back(Eigen::Triplet<double>(1,2,6));
triplets.push_back(Eigen::Triplet<double>(2,0,7));
triplets.push_back(Eigen::Triplet<double>(2,1,8));
triplets.push_back(Eigen::Triplet<double>(2,2,9));

Eigen::SparseMatrix<double> sm(3, 3);
sm.setFromTriplets(triplets.begin(), triplets.end());
std::cout << "sm" << std::endl << sm << std::endl;

auto ssut = sm.triangularView<Eigen::StrictlyUpper>();
auto sltt = sm.triangularView<Eigen::Lower>().transpose();
std::cout << "ssut" << std::endl << ssut << std::endl;
std::cout << "sltt" << std::endl << sltt << std::endl;

// doesn't compile --> Eigen::SparseMatrix<double> j = ssut + sltt;
// (last) error:
// eigen\eigen\src/Core/CwiseBinaryOp.h(49): error C2752: 'Eigen::internal::cwise_promote_storage_order<LhsKind,RhsKind,LhsOrder,RhsOrder>' : more than one partial specialization matches the template argument list
// with
// [
//     LhsKind=Eigen::internal::traits<Eigen::SparseMatrix<double>>::StorageKind,
//     RhsKind=Eigen::internal::traits<Eigen::SparseMatrix<double>>::StorageKind,
//     LhsOrder=0,
//     RhsOrder=1
// ]
// eigen\src/Core/util/XprHelper.h(540): could be 'Eigen::internal::cwise_promote_storage_order<Eigen::Sparse,RhsKind,LhsOrder,RhsOrder>'
// eigen\src/Core/util/XprHelper.h(539): or       'Eigen::internal::cwise_promote_storage_order<LhsKind,Eigen::Sparse,LhsOrder,RhsOrder>'
// eigen\src/Core/EigenBase.h(41) : see reference to class template instantiation 'Eigen::internal::traits<T>' being compiled

Eigen::SparseMatrix<double> j = ssut;
// doesn't compile --> sltt.addTo(j);
// (last) error:
// eigen\src/Core/EigenBase.h(72): error C2248: 'Eigen::SparseMatrixBase<Derived>::evalTo' : cannot access private member declared in class 'Eigen::SparseMatrixBase<Derived>'
// with
// [
//     Derived=Eigen::TriangularView<const Eigen::Transpose<const Eigen::SparseMatrix<double>>,2>
// ]

std::cout << "j" << std::endl << j.toDense() << std::endl;

我评论了非编译代码，所以这里是可编译部分的输出：

sm
Nonzero entries:
(1,0) (4,1) (7,2) (2,0) (5,1) (8,2) (3,0) (6,1) (9,2)

Outer pointers:
0 3 6  $

1 2 3
4 5 6
7 8 9

ssut
0 2 3
0 0 6
0 0 0

sltt
1 4 7
0 5 8
0 0 9

j
0 2 3
0 0 6
0 0 0

当转换一个三角形视图时，似乎+运算符和addTo成员方法都不能处理。

当没有转置时，+运算符可以工作，但不能运行addTo方法。用adjoint替换转置会导致相同的编译错误。

有什么明显的东西我不见了吗？或者有没有办法重新制定这个？我的目标是使用来自特征的现有函数，并避免将稀疏矩阵转换为密集矩阵。

Answer 1

主要问题是你要将一个主要的稀疏矩阵添加到一个主要的稀疏矩阵中，并禁止这样做，因为没有办法直接有效地执行这样的操作。基本上，以下更简单的代码片段也无法编译：

SparseMatrix<double> A,B,C;
C = A + B.transpose();

你应该得到一个明确的静态断言来告诉你的错误。

解决方案是将一个操作数显式复制（计算）到具有适当存储顺序的显式稀疏矩阵：

C = A + SparseMatrix<double>(B.transpose());

因此，在您的情况下，请将auto sltt替换为SparseMatrix<double> sltt，您应该没问题。

最后，如果你试图对一些矩阵进行对称化，selfadjointView可能是更好的选择，例如：

C = A.selfadjointView<Lower>();

特征中稀疏矩阵的三角形视图

1 个答案: