在Ulam Sequence C中找到数字

Question

我希望能够创建Ulam号码序列，并能够找到第n个Ulam号码。例如，如果输入为“8”，则输出应为13.如果输入为700，则输出应为第700个Ulam数（不知道它是什么）。前两个数字是1和2。

我想我需要一个初始化为1和2的数组，并使用双循环来检查下一个数字是否是具有唯一表示的最小可能值。

我只是不确定如何用C编写代码。但即便是伪代码也可以帮助我解决这个问题。任何帮助表示赞赏。

Answer 1

Ulam序列中的Ulam number必须只能以一种方式表示为两个前辈的总和。

请注意，这两个前辈不是＆＃34;独立＆＃34; - 如果你选择一个，那么你可以计算第二个。

示例：序列以数字1,2,3,4,6,8,11,13,16,18开头。

例如21下一个号码？开始检查所有以前的数字，如下所示：

• 假设总和的一个元素是1。然后是1 + x = 21。在这里，x = 21 - 1 = 20。 20是序列的一个元素吗？否。
• 假设总和的一个元素是2。然后是2 + x = 21。在这里，x = 21 - 2 = 19。 19是序列的一个元素吗？否。
• 假设总和的一个元素是3。然后是3 + x = 21。在这里，x = 21 - 3 = 18。 18是序列的一个元素吗？是=＆gt;我们找到了一个代表：21 = 3 + 18。
• 假设总和的一个元素是4。然后是4 + x = 21。在这里，x = 21 - 4 = 17。 17是序列的一个元素吗？否。
• 假设总和的一个元素是6。然后是6 + x = 21。在这里，x = 21 - 6 = 15。 15是序列的一个元素吗？否。
• 假设总和的一个元素是8。然后是8 + x = 21。在这里，x = 21 - 8 = 13。 13是序列的一个元素吗？是=＆gt;我们找到了另一种表示形式：21 = 8 + 13，因此21不是序列的成员。

因此，要检查数字是否是序列的成员，您需要检查其所有前任。

如果以所述方式检查所有数字，您将逐一发现序列的所有成员。到达所需索引时停止。