Apache Spark - 双样本Kolmogorov-Smirnov测试

时间:2017-09-28 14:15:18

标签: scala apache-spark pyspark

我在Spark中有两组数据(我们称之为d1,d2)。我想进行一个双样本Kolmogorov-Smirnov检验,以测试它们潜在的流行分布函数是不同的。 MLLib的 Statistics.kolmogorovSmirnovTest 可以这样做吗?

文档提供了这个示例:

import org.apache.spark.mllib.stat.Statistics

val data: RDD[Double] = ... // an RDD of sample data

// perform a KS test using a cumulative distribution function of our making
val myCDF: Double => Double = ...
val testResult2 = Statistics.kolmogorovSmirnovTest(data, myCDF)

我尝试计算d2的经验累积分布函数(将其收集为Map)并将其与d1进行比较。

Statistics.kolmogorovSmirnovTest(d1, ecdf_map)

测试运行,但结果是错误的。

我做错了吗?是否有可能做到这一点?有什么想法吗?

感谢您的帮助!

1 个答案:

答案 0 :(得分:4)

在Spark中,Mllib KolmogorovSmirnovTest是一个采样和双面的。因此,如果您需要特定的双采样变体,则在此库中无法实现。但是,您仍然可以通过计算经验累积分布函数来比较数据集(我发现了一个库,所以我会更新这个答案,如果结果会有任何好处)或使用偏离正态分布。在这个例子中,我将使用后者。

通过KST统计数据与正态分布比较数据集

出于本次测试的目的,我生成了3个发行版:2 triangular看起来相似,exponential表示统计数据存在很大差异。

  

注意:   我找不到任何描述这种方法的科学论文可用于分布比较,因此这个想法主要是经验性的。

     

对于每个分布,您最常定义的是可以找到其CDF与正态分布之间具有相同全局最大距离的镜像分布。

下一步是使KS结果反对正态分布,给定平均值和标准偏差。我想象它们以获得更好的图片:

breeze visualisation for distributions and their KS test results

正如您所看到的,三角分布的结果(KS统计和p值)彼此接近,而指数分布则相反。正如我在笔记中所述,您可以通过镜像数据集轻松欺骗这种方法,但对于真实世界的数据,它可能没问题。

import org.apache.spark._
import org.apache.spark.rdd.RDD
import org.apache.spark.mllib.stat.Statistics

import org.apache.commons.math3.distribution.{ ExponentialDistribution, TriangularDistribution }

import breeze.plot._
import breeze.linalg._
import breeze.numerics._

object Main {

    def main( args: Array[ String ] ): Unit = {

        val conf = 
            new SparkConf()
            .setAppName( "SO Spark" )
            .setMaster( "local[*]" )
            .set( "spark.driver.host", "localhost" )

        val sc = new SparkContext( conf )

        // Create similar distributions
        val triDist1 = new TriangularDistribution( -3, 5, 7 )
        val triDist2 = new TriangularDistribution( -3, 7, 7 )

        // Exponential distribution to show big difference
        val expDist1 = new ExponentialDistribution( 0.6 )

        // Sample data from the distributions and parallelize it
        val n = 100000
        val sampledTriDist1 = sc.parallelize( triDist1.sample( n ) )
        val sampledTriDist2 = sc.parallelize( triDist2.sample( n ) )
        val sampledExpDist1 = sc.parallelize( expDist1.sample( n ) )

        // KS tests
        val resultTriDist1 = Statistics
            .kolmogorovSmirnovTest( sampledTriDist1, 
                                    "norm", 
                                    sampledTriDist1.mean, 
                                    sampledTriDist1.stdev )

        val resultTriDist2 = Statistics
            .kolmogorovSmirnovTest( sampledTriDist2, 
                                    "norm", 
                                    sampledTriDist2.mean, 
                                    sampledTriDist2.stdev )

        val resultExpDist1 = Statistics
            .kolmogorovSmirnovTest( sampledExpDist1, 
                                    "norm", 
                                    sampledExpDist1.mean, 
                                    sampledExpDist1.stdev )

        // Results
        val statsTriDist1 = 
            "Tri1: ( " + 
            resultTriDist1.statistic + 
            ", " + 
            resultTriDist1.pValue + 
            " )"

        val statsTriDist2 = 
            "Tri2: ( " + 
            resultTriDist2.statistic + 
            ", " + 
            resultTriDist2.pValue + 
            " )"

        val statsExpDist1 = 
            "Exp1: ( " + 
            resultExpDist1.statistic + 
            ", " + 
            resultExpDist1.pValue + 
            " )"  

        println( statsTriDist1 )
        println( statsTriDist2 )
        println( statsExpDist1 )

        // Visualize
        val graphCanvas = Figure()

        val mainPlot = 
            graphCanvas
            .subplot( 0 )

        mainPlot.legend = true

        val x = linspace( 1, n, n )      

        mainPlot += plot( x, 
                          sampledTriDist1.sortBy( x => x ).take( n ), 
                          name = statsTriDist1 )

        mainPlot += plot( x, 
                          sampledTriDist2.sortBy( x => x ).take( n ), 
                          name = statsTriDist2 )

        mainPlot += plot( x, 
                          sampledExpDist1.sortBy( x => x ).take( n ), 
                          name = statsExpDist1 )

        mainPlot.xlabel = "x"
        mainPlot.ylabel = "sorted sample"

        mainPlot.title = "KS results for 2 Triangular and 1 Exponential Distributions"

        graphCanvas.saveas( "ks-sample.png", 300 )

        sc.stop()
    }
}