Kolmogorov-Smirnov测试

Question

我使用R函数ks.test()来测试R随机数生成器的均匀分布。我使用以下代码： replicate(100000, ks.test(runif(n),y="punif")。

当n小于或等于100时，它可以正常工作，但当n大于100时，我会收到以下警告消息：

In ks.test(runif(100000), y = "punif") :
  ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test.

这些＆＃34; tie＆＃34;是什么？

Answer 1

如果您检查函数ks.test的正文，您将在正文的某处看到以下行：

if (length(unique(x)) < n) {
    warning("ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test")
    TIES <- TRUE
}

这告诉您，当x中的唯一元素数量低于元素数量时 - 您将收到此警告。换句话说，如果你的向量有重复的条目 - 你将收到警告。

最有可能发生的事情是，当n>与使用n = 100相比，有更多机会在某处获得重复值。因为你重复这几千次，在x中有两个相同值的概率就会增加。

作为一个例子，这段代码没有给我任何警告：

set.seed(1234)
smth <- replicate(100000, ks.test(runif(101),y="punif"))