如何在不使用div的情况下计算x86-64中数字的整数平方根？

Question

我是x86的新手，我正在尝试编写一个计算数字整数平方根的程序，从最重要到最不重要的一点一点地构建它。我唯一的临时寄存器是％rax，％rcx，％rdx，％rdi，％rsi，％r8，％r9，％r10和％r11。我不被允许使用任何其他人。我不太确定如何将％edi中的值复制到r寄存器中，然后一旦所有计算完成，将r寄存器中的值重新复制回％eax即可返回。

变量：％edi包含参数x（无符号32位）。 ％eax将带有返回值

这是我的所有代码，我确信它充满了错误，我对此非常陌生。

    .globl sqrt
sqrt:

    movl $0, %eax         #initializing return to 0
    movslq %edi, %rdi     #moving edi into rdi, not sure if this works 
    movq $0, %rax         #initializing scratch return to 0
    movq $15, %rcx        #initializing loop counter to 15(start at 15th bit)
    movq $0x80000, %rbx   #creating bit mask (1000 0000 0000 0000)

loop:

    xorq %rax, %rcx     #set specific bit to 1 in rcx
    pushq %rax          #temporarily store rax value in stack
    mulq %rax           #rax=rax*rac
    cmpq %rax, %rdi     #rax<=rdi
    popq %rax           #restore original rax value
    jbe keep_bit         #keep bit if rax<=rdi
    xorq %rax, %rcx      #unset bit in rax if rdi>rax

keep_bit:

    shr $1, %rcx        #shift to the next bit
    jnz loop            #continue to loop until all bits are tried

我知道我需要一行来将％rax值加载回％eax才能返回 但我不知道该怎么做