与合并排序相比，修改后的合并排序的运行时间？

Question

来自维基百科，https://en.wikipedia.org/wiki/Merge_algorithm#Application

在图中，假设我们考虑中间的数字行（如果有人可以在这里发布图片会有帮助）。如果我将其修改为：

，算法的运行时间是多少？

• 合并38和27，然后按升序对数字进行排序。 （27,38）
• 将上面的结果与43合并，然后按升序对数字进行排序。 （27,38,43）
• 将上面的结果与3合并，然后按升序对数字进行排序。 （3,27,38,43）。
• ...依此类推，直到我有一个完全排序的列表。

这是一种非常低效的排序方式（我可以直观地说 - 在最坏的情况下，添加的数字会与列表中的每个数字交换）虽然我不太确定它的比较（在证明我的理由方面）分析）合并排序的O（n log n）时间。

有什么想法吗？

Answer 1

您要描述的算法是插入排序 - 您通过一次添加一个元素，按排序顺序构建不断增长的值列表。这意味着运行时匹配插入排序 - 如果数组已排序，则为线性，平均为二次等等。