Question

Python 3.6.2，Win10-x64

上的

我遇到过一些奇怪的事情并且无法解释。

在：

x = 10.0 for i in range(10): print(str(i) + " | " + str(x)) x *= x

输出：

0 | 10.0 1 | 100.0 2 | 10000.0 3 | 100000000.0 4 | 1e+16 5 | 1e+32 6 | 1.0000000000000002e+64 7 | 1.0000000000000003e+128 8 | 1.0000000000000005e+256 9 | inf

为什么它会变成inf？为什么不抛出异常？

例如，如果我用*=替换最后一行中的**=，那么在第二次迭代中它会引发OverflowError: (34, 'Result too large')，这是有道理的（因为它只有10.000.000.000 ^ 10.000.000.000）。

这是否意味着浮动上存在一种“软”限制 - 当超过时 - 将它们变成inf？如果是这样，那么限制是什么，无论算术运算如何都是一样的？这不会意味着像inf == this_limit + anything吗？

添加

我知道有sys.float_info.max。这是限制吗？

我刚才有了一个想法并测试了一些东西：

print(sys.float_info.max) print(sys.float_info.max + 1) print(sys.float_info.max * 2) print(sys.float_info.max * 1.000000000000001) print(sys.float_info.max * 1.0000000000000001)

这给了我：

1.7976931348623157e+308 1.7976931348623157e+308 inf inf 1.7976931348623157e+308

这对我来说很奇怪......

Answer 1

为什么它会变成inf？

因为即使是最大的有限浮点数，结果也太大了，所以它会溢出。

为什么不抛出异常？

因为Python在将inf / nan变成异常的时候不是很一致。一些操作提供例外。有些人给inf / nan。

这是否意味着浮子有一种“软”限制 - 当超过时 - 将它们变成inf？如果是这样，那么限制是什么，无论算术运算如何都是一样的？这不会暗示像inf == this_limit +任何东西吗？

在舍入后，任何大于1.7976931348623157e + 308的结果都会成为inf（或者如果Python感觉像是异常）。确切的限制不能表示为浮动;你实际上无法执行this_limit + anything，因为尝试将this_limit放入浮点数会将其舍入为1.7976931348623157e + 308。

Answer 2

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如果你在CPython（floatobject.c）中检查浮点运算实现，你可以看到大多数操作只是推迟到C double操作，例如在float_add，{{3 }}，或float_sub：

static PyObject *
float_mul(PyObject *v, PyObject *w)
{
    double a,b;
    CONVERT_TO_DOUBLE(v, a);
    CONVERT_TO_DOUBLE(w, b);
    PyFPE_START_PROTECT("multiply", return 0)
    a = a * b;
    PyFPE_END_PROTECT(a)
    return PyFloat_FromDouble(a);
}

结果a = a * b是根据IEEE 754标准在CPU上计算的 - 在溢出的情况下禁止-inf / +inf的默认结果（即结果不能存储在有限的32位float或64位double中。）

另外需要注意的是，IEEE 754中定义的五个浮点异常（如溢出）中的任何一个都可以（1）产生默认值并将异常信息存储在状态字，或者（2）如果启用FP异常陷阱，则发出SIGFPE信号（参见float_mul）。

在Python中，陷阱是GNU lib C docs on FP exceptions，因此程序以不间断模式运行。

乘法溢出

这意味着，反过来， float_mul例程上的溢出结果将默认为float inf（如IEEE 754中所定义）和Python只会返回PyFloat_FromDouble(a)，a为inf。

指数溢出

另一方面，如果我们检查never enabled（下面的缩短版本）：

static PyObject * float_pow(PyObject *v, PyObject *w, PyObject *z) { ... errno = 0; PyFPE_START_PROTECT("pow", return NULL) ix = pow(iv, iw); PyFPE_END_PROTECT(ix) Py_ADJUST_ERANGE1(ix); if (errno != 0) { PyErr_SetFromErrno(errno == ERANGE ? PyExc_OverflowError : PyExc_ValueError); ... } ... }

我们可以看到x **= x 的结果为inf ，如果不是附加的状态字（〜{{ 1}}）检查 - 并在基础errno溢出的情况下引发Python OverflowError异常。

总之（如此处已经提到的），Python在处理浮点异常时并不一致 - 有时会返回默认值（来自C / pow / CPU），有时会引发Python异常。 / p>

Python：大型浮动如何自动变成* inf *？

2 个答案:

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乘法溢出

指数溢出