Question

我正在尝试使用Lapack的ZGGEV例程来解决一般特征值问题，即 A x = v B x 。其中 v 是特征值。我正在对一些随机矩阵做一个小测试。让我们说

A=[ -21.10-22.50i   53.50-50.50i    -34.50+127.50i  7.50+0.50i;
    -0.46-7.78i    -3.50-37.50i    -15.50+58.50i    -10.50-1.50i;   
     4.30-5.50i 39.70-17.10i    -68.50+12.50i   -7.50-3.50i;    
      5.50+4.40i    14.40+43.30i    -32.50-46.00i   -19.00-32.50i]

B=[   1.00-5.00i    1.60+1.20i  -3.00+0.00i 0.00-1.00i  ;
      0.80-0.60i    3.00-5.00i  -4.00+3.00i -2.40-3.20i ;
      1.00+0.00i    2.40+1.80i  -4.00-5.00i 0.00-3.00i  ;
      0.00+1.00i    -1.80+2.40i 0.00-4.00i  4.00-5.00i]

我的Fortran代码如下：程序testz

  implicit none

  integer, parameter :: N=4, nb=64, Nmax=10
  integer :: lda,ldb,ldvr,lwork
  parameter (lda=Nmax, ldb=Nmax, ldvr=Nmax,lwork=Nmax+Nmax*nb)
  integer :: i,j,info
  complex(kind=16) :: A(lda,Nmax), alpha(Nmax), B(ldb,Nmax),
 &     beta(Nmax), dummy(1,1), vr(ldvr,Nmax), work(lwork), eig(Nmax)
  double precision :: rwork(8*Nmax)


  A(1,1)=(-21.10,-22.50);A(1,2)=(53.50,-50.50)
  A(1,3)=(-34.50,127.50);A(1,4)=(7.50,0.50)
  A(2,1)=(-0.46,7.78);A(2,2)=(-3.5,-37.5)
  A(2,3)=(-15.5,58.5);A(2,4)=(-10.5,-1.5)
  A(3,1)=(4.3,-5.5);A(3,2)=(39.7,-17.1)
  A(3,3)=(-68.5,12.5);A(3,4)=(-7.5,-3.5)
  A(4,1)=(5.5,4.4);A(4,2)=(14.4,43.3)
  A(4,3)=(-32.5,-46);A(4,4)=(-19,32.5)
  !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
  B(1,1)=(1,-5);B(1,2)=(1.6,1.2)
  B(1,3)=(-3,0);B(1,4)=(0,-1)
  B(2,1)=(0.8,-0.6);B(2,2)=(3,-5)
  B(2,3)=(-4,3);B(2,4)=(-2.4,-3.2)
  B(3,1)=(1,0);B(3,2)=(2.4,1.8)
  B(3,3)=(-4,-5);B(3,4)=(0,-3)
  B(4,1)=(0,1);B(4,2)=(-1.8,2.4)
  B(4,3)=(0,-4);B(4,4)=(4,-5)
  !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  call zggev('n','v',N,A,lda,B,ldb,alpha,beta,dummy,1,vr,ldvr,
 &     work,lwork,rwork,info)

  eig=alpha/beta

  !here skip the heading to the file



  do j=1,N   
     write(7,12) eig(j)
12   format('(',2F8.4,')')!,'(',2F8.4,')','(',2F8.4,')','(',2F8.4,')')
  end do  


  end program

我的结果是：（NaN NaN）（****************）（0.0000 0.0000）（0.0000 0.0000）而正确的答案应该是特征值（1）=（3.0000E + 00，-9.0000E + 00）

特征值（2）=（2.0000E + 00，-5.0000E + 00）

特征值（3）=（3.0000E + 00，-1.0000E + 00）

特征值（4）=（4.0000E + 00，-5.0000E + 00）

使用Lapack zggev例程用Fortran求解特征值线性系统

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