在这个问题中，我有一些查询，我必须在integers中输出array的计数，该计数可以被k整除（其中一个查询）。{{1}包含重复的元素。我正在尝试优化问题，我的方法如下：
代码：
array上面的代码给出了正确的输出，但复杂度为public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int[] ar={2,4,6,9,11,34,654,23,32,54,76,21432,32543,435,43543,643,2646,4567,457654,75,754,7,567865,8765877,53,2};
int query=sc.nextInt();
int length=ar.length;
int count=0;
for (int i=0;i<query ;i++ ) {
int x=sc.nextInt();
for (int j=0;j<length ;j++ ) {
if(ar[j]>x){
if(ar[j]%x==0){
count++;
}
}
}
System.out.println("Count:"+count);
}
}
，如果数组大小要大得多，程序将O(query*length)。
有人可以帮我优化问题吗？
答案 0 :(得分：1)
您可以做的一个优化是利用short-circuiting，并使用一个if语句（而不是两个）。
所以改变这个：
if(ar[j]>x) {
if(ar[j]%x==0) {
到此：
if(ar[j]>x && ar[j]%x==0) {
这不会影响算法的时间复杂度，但会有助Branch Prediction。
答案 1 :(得分：1)
并且数组中元素的最大值为10 ^ 5
这使得它变得微不足道。使用boolean[10001]并标记所有查询的所有倍数。然后用它来测试元素。
新问题是如何在有许多小查询时标记所有倍数。最糟糕的情况是像{1, 1, 1, ...}这样的查询，但重复项可以轻微删除，例如，使用HashSet。现在最糟糕的情况是{1, 2, 3, 4, ...}，需要10001/1 + 10001/2 + 10001/3...个步骤。您可以对最小的查询进行一些特殊处理，例如删除倍数。
例如，当您查看最多10个查询并删除它们之间的倍数时，最坏的情况是{2, 3, 5, 7, 11, 12, 13, 14...}，这会使标记非常快。可能根本不需要这一步。
答案 2 :(得分：0)
您可以执行预计算步骤来构建除数表。对于数组中的每个元素，计算其除数。您可以在O(sqrt(V))中有效地计算数字的除数，假设V是数组中的最大值。构建完整的表将花费O(n * sqrt(V))，根据您的约束等于100,000 * sqrt(100,000) =~ 32M这不应该是很多。内存复杂性将是相同的。
然后，您可以通过表格中的查询在O(1)中回答您的问题。
您可以查看此link，了解如何在O(sqrt(V))中生成除数。