Question

我正在寻找x86 Assembly中pow(real, real)的实现。另外，我想了解算法的工作原理。

Answer 1

只需将其计算为2^(y*log2(x))。

有一个x86指令FYL2X来计算y * log2（x）和一个x86指令F2XM1来进行求幂。 F2XM1需要[-1,1]范围内的参数，因此您必须在两者之间添加一些代码以提取整数部分和余数，对余数进行取幂，使用FSCALE以适当的2的幂来缩放结果。

Answer 2

好的，我按照你的建议在x86中实现了power(double a, double b, double * result);。

代码：http://pastebin.com/VWfE9CZT

%define a               QWORD [ebp+8]
%define b               QWORD [ebp+16]
%define result          DWORD [ebp+24]
%define ctrlWord            WORD [ebp-2]
%define tmp             DWORD [ebp-6]

segment .text
    global power

power:
    push ebp
    mov ebp, esp
    sub esp, 6
    push ebx

    fstcw ctrlWord
    or ctrlWord, 110000000000b
    fldcw ctrlWord

    fld b
    fld a
    fyl2x

    fist tmp

    fild tmp
    fsub
    f2xm1
    fld1
    fadd
    fild tmp
    fxch
    fscale

    mov ebx, result
    fst QWORD [ebx]

    pop ebx
    mov esp, ebp
    pop ebp
    ret

Answer 3

这是我使用“ The Svin”算法的主要功能。我将其包装在__fastcall和__declspec（naked）装饰中，并添加了代码以确保base / x是正数。如果x为负，则FPU将完全失败。您需要检查“ x”符号位，再考虑“ y”的奇/偶数位，并在符号完成后应用它！莱姆知道任何随机读者的想法。如果可能的话，寻找带有x87 FPU代码的更好版本。由于各种原因，它始终可以使用Microsoft VC ++ 2005进行编译/工作。

// Main Source: The Svin
// pow(x,y) is equivalent to exp(y * ln(x))

extern double __fastcall fs_Power(double x, double y);

__declspec(naked) double __fastcall fs_Power(double x, double y) { __asm {
    LEA   EAX, [ESP+12]        ;// Save 'y' index in EAX
    FLD   QWORD PTR [EAX]      ;// Load 'y' (exponent) (works positive OR negative!)
    FIST  DWORD PTR [EAX]      ;// Round 'y' back to INT form to test for odd/even bit
    MOV   AX, WORD PTR [EAX-1] ;// Get left sign bit of 'x' AND right odd/even bit from 'y'!!
    FLD   QWORD PTR [ESP+4]    ;// Load 'x' (base) (make positive!)
    AND   AX, 0180h  ;// AND off all bits except right 'y' odd bit AND left 'x' sign bit!
    FABS    ;// 'x' MUST be positive, BUT check sign/odd bits pre exit!
    FYL2X   ;// 'y' * log2 'x'
    FLD1    ;// Load 1.0f
    FLD   ST(1)
    FPREM   ;// Partial remainder
    F2XM1   ;// 2 ^ X - 1
    FADD
    FSCALE  ;// Scale by factor of 2
    FSTP  ST(1)
;// Final task, make result negative if needed!
    CMP   AX, 0180h     ;// Is 'y' odd bit AND 'x' sign bit set [combo-test]?
    JNE   EXIT_RETURN   ;// If positive, exit; if not, add '-' sign!
        FCHS            ;// 'x' is negative, 'y' is ~odd, final result = negative! :)
EXIT_RETURN:
;// For __fastcall/__declspec(naked), gotta clean stack here (2 x 8-byte doubles)!
    RET   16     ;// Return & pop 16 bytes off stack
}}

好的，为了完成本实验，我使用RDTSC CPU时间戳/时钟计数器指令进行了基准测试。我遵循将“ SetPriorityClass（GetCurrentProcess（），HIGH_PRIORITY_CLASS）;”设置为“高优先级”的建议。然后我关闭了所有其他应用程序。

结果：我们的复古x87 FPU数学函数“ fs_Power（x，y）”比MSCRT2005 pow（x，y）版本快50-60％，后者使用一个相当长的SSE代码分支，标记为“ _pow_pentium4：”，如果它检测到64位>奔腾4+ CPU。所以啊！：-）

注意：（1）CRT pow（）有一个〜33微秒的初始化分支，它在此测试中显示为46,000。 1200至3000个周期后，它以正常平均值运行。我们手工制作的x87 FPU外观精美，运行稳定，首次通话不会造成任何惩罚！

（2）尽管CRT pow（）丢失了所有测试，但它却在一个区域中获胜：如果输入了野外的，巨大的，超出范围的值/溢出值，它将迅速返回错误。由于大多数应用通常/正常使用都不需要进行错误检查，因此这是无关紧要的。

https://i.postimg.cc/QNbB7ZVz/FPUv-SSEMath-Power-Proc-Test.png

第二次测试（我必须再次运行它才能在图像捕捉后复制/粘贴文本）：

 x86 fs_Power(2, 32): CPU Cycles (RDTSC): 1248
MSCRT SSE pow(2, 32): CPU Cycles (RDTSC): 50112

 x86 fs_Power(-5, 256): CPU Cycles (RDTSC): 1120
MSCRT SSE pow(-5, 256): CPU Cycles (RDTSC): 2560

 x86 fs_Power(-35, 24): CPU Cycles (RDTSC): 1120
MSCRT SSE pow(-35, 24): CPU Cycles (RDTSC): 2528

 x86 fs_Power(64, -9): CPU Cycles (RDTSC): 1120
MSCRT SSE pow(64, -9): CPU Cycles (RDTSC): 1280

 x86 fs_Power(-45.5, 7): CPU Cycles (RDTSC): 1312
MSCRT SSE pow(-45.5, 7): CPU Cycles (RDTSC): 1632

 x86 fs_Power(72, -16): CPU Cycles (RDTSC): 1120
MSCRT SSE pow(72, -16): CPU Cycles (RDTSC): 1632

 x86 fs_Power(7, 127): CPU Cycles (RDTSC): 1056
MSCRT SSE pow(7, 127): CPU Cycles (RDTSC): 2016

 x86 fs_Power(6, 38): CPU Cycles (RDTSC): 1024
MSCRT SSE pow(6, 38): CPU Cycles (RDTSC): 2048

 x86 fs_Power(9, 200): CPU Cycles (RDTSC): 1152
MSCRT SSE pow(9, 200): CPU Cycles (RDTSC): 7168

 x86 fs_Power(3, 100): CPU Cycles (RDTSC): 1984
MSCRT SSE pow(3, 100): CPU Cycles (RDTSC): 2784

任何现实世界中的应用程序？是！ Pow（x，y）大量用于帮助将CD的WAVE格式编码/解码为OGG，反之亦然！当您编码完整的60分钟的WAVE数据时，节省时间的收益将是很重要的！ OGG / libvorbis中使用了许多数学函数，例如acos（），cos（），sin（），atan（），sqrt（），ldexp（）（非常重要）等。因此，像这样的微调版本无需打扰/不需要错误检查，可以节省很多时间！

我的实验是为NSIS安装程序系统构建OGG解码器的结果，这导致我用上面看到的内容替换了算法所需的所有Math“ C”库函数。好吧，ALMOST，我在x86中需要acos（），但是我仍然找不到任何东西...

致谢，希望这对喜欢修补的其他人有用！

如何：x86中的pow（真实，真实）

3 个答案: