Question

我想确定估算模型与未来新数据的匹配程度。为此，经常使用预测误差图。基本上，我想比较测量输出和模型输出。我使用最小均方算法作为均衡技术。有人可以帮助绘制模型和测量数据之间的比较的正确方法吗？如果估计接近真，那么曲线应该彼此非常接近。下面是代码。 u是均衡器的输入，x是有噪声的接收信号，y是均衡器的输出，w是均衡器权重。是否应使用x和y*w绘制图表？但是x很吵。我很困惑，因为测量的输出x是有噪声的，模型输出y*w是无噪声的。

%% Channel and noise level
h = [0.9 0.3 -0.1]; % Channel
SNRr = 10;              % Noise Level

%% Input/Output data
N = 1000;               % Number of samples
Bits = 2;               % Number of bits for modulation (2-bit for Binary modulation)
data = randi([0 1],1,N);        % Random signal
d = real(pskmod(data,Bits));    % BPSK Modulated signal (desired/output)
r = filter(h,1,d);              % Signal after passing through channel
x = awgn(r, SNRr);              % Noisy Signal after channel (given/input)

%% LMS parameters
epoch = 10;        % Number of epochs (training repetation)
eta = 1e-3;         % Learning rate / step size
order=10;           % Order of the equalizer

U = zeros(1,order); % Input frame
W = zeros(1,order); % Initial Weigths



%% Algorithm
for k = 1 : epoch
    for n = 1 : N
        U(1,2:end) = U(1,1:end-1);  % Sliding window
        U(1,1) = x(n);              % Present Input

        y = (W)*U';             % Calculating output of LMS
        e = d(n) - y;           % Instantaneous error 
        W = W +  eta * e * U ;  % Weight update rule of LMS
        J(k,n) = e * e';        % Instantaneous square error
    end
end

Answer 1

让我们一步一步地开始：

首先，使用某种拟合方法时，最好使用RMS error。为此，我们必须在输入和输出之间找到错误。据我所知，x是我们模型的输入，y是输出。此外，您已计算出它们之间的误差。但你在循环中使用它而不保存。让我们修改你的代码：
```
%% Algorithm
for k = 1 : epoch
    for n = 1 : N
        U(1,2:end) = U(1,1:end-1);  % Sliding window
        U(1,1) = x(n);              % Present Input

        y(n) = (W)*U';             % Calculating output of LMS
        e(n) = x(n) - y(n);           % Instantaneous error 
        W = W +  eta * e(n) * U ;  % Weight update rule of LMS
        J(k,n) = e(n) * (e(n))';        % Instantaneous square error
    end
end
```
现在e包含上一纪元的错误。所以我们可以使用这样的东西：
```
rms(e)
```
此外，我想使用平均误差和标准差来比较结果：
```
mean(e)
std(e)
```
还有一些可视化：
```
histogram(e)
```
第二时刻：我们不能仅仅为向量使用compare函数！您可以将其用于dynamic system models。为此，您必须解决使用此方法作为动态模型的问题。但我们可以使用一些函数作为goodnessOfFit。如果你想在每一步考虑所有先前数据点的错误之类的东西，那么做一些数学解决方法 - 使用[1：currentNumber]在每个点计算它。
关于使用LMS方法。有内置函数计算LMS。让我们尝试将它用于您的数据集：
```
alg = lms(0.001);
eqobj = lineareq(10,alg);
y1 = equalize(eqobj,x);
```
让我们看看结果：
```
plot(x)
hold on
plot(y1)
```
这个函数的实现有很多例子：例如here。

我希望这对你有所帮助！

Answer 2

模型输出与观测数据的比较称为残差。

因变量的观测值之间的差异（y）和预测值（ŷ）称为残差（e）。每个数据点有一个残差。
Residual = Observed value - Predicted value

e = y - ŷ
残差的和和均等于零。那是，   Σe= 0且e = 0.

残差图是显示垂直上残差的图表   轴和水平轴上的自变量。如果   残差图中的点随机分散在水平线周围   轴，线性回归模型适用于数据;   否则，非线性模型更合适。

以下是来自我的模型的残差图的示例。纵轴是模型输出与测量值之间的差值。横轴是模型中使用的独立变量之一。

我们可以看到大多数残差在0.2个单位内，这恰好是我对这个模型的容忍度。因此，我可以对模型的价值做出结论。

有关类似问题，请参阅here。

关于模型输出中缺少噪音的问题。我们正在创建一个线性模型。有线索。

线性回归 - 在估算后陷入Matlab中的模型比较？

2 个答案: