Question

我想要一个像：

这样的功能

unzipState :: (MonadState s m) => m (a, b) -> (m a, m b)

将采用返回元组的（有状态）计算，并返回两个（从属）计算。

当然，困难在于从一个或另一个计算中提取值应更新另一个计算中的状态。

一个有用的（和激励）应用程序是Random monad，表示为

{-# LANGUAGE Rank2types #-}
import qualified System.Random as SR
import Control.Monad.State

type Random a = forall r. (State RandomGen r) => State r a

让我们说你有：

normal :: Random Double
-- implementation skipped

correlateWith :: Double -> Random (Double, Double) -> Random (Double, Double)
correlateWith rho w = do
                        (u, v) <- w
                        return $ (u, p * u + (1 - p * p) * v)

能够写下来是很自然的：

let x = normal
    y = normal
    (u, v) = unzipState $ correlateWith 0.5 $ liftM2 (,) x y
    ... now I am able to perform computation on u and v as correlated random variables

有没有合理的方法呢？我有点挣扎，但没有成功。霍尔格也没有任何帮助。

修改

很好的答案告诉我，我的问题是不明确的。不过，有人可以解释我为什么 python中的以下实现（我认为是正确的，但没有经过多少测试）无法在Haskell中翻译（带有STrefs，闭包和其他东西的魔力我承认我没有掌握;-)）：

def unzipState(p):
    flist, glist = [], []
    def f(state):
        if not flist:
            (fvalue, gvalue), newstate = p(state)
            glist.insert(0, gvalue)
            return (fvalue, newstate)
        else:
            fvalue = flist.pop()
            return (fvalue, state)
    def g(state):
        if not glist:
            (fvalue, gvalue), newstate = p(state)
            flist.insert(0, fvalue)
            return (fvalue, newstate)
        else:
            gvalue = glist.pop()
            return (gvalue, state)
    return (f, g)

不是说我说有状态代码可以在Haskell中翻译，但我觉得理解为什么和当（即使在一个例子中）它无法完成我的理解很多。

edit2

现在很清楚。功能f和g显然不是纯粹的，因为它们的输出不仅取决于状态的值。

再次感谢！

Answer 1

不可能构建一个能完成所需要的通用函数unzipState，只是因为你可能无法为其预期效果提供正式的规范。换句话说，假设您已经实现了一些函数unzipState。你怎么知道它是正确的？你必须证明它满足某些定律/方程，但这里的麻烦是首先找到这些定律。

虽然我认为我理解你想做什么，但Random monad也明白了为什么它无法完成。要看到这一点，你必须放弃具体的实现type Random a = ...并考虑

给出的抽象解释

v :: Random a表示v是类型为a
的值的概率分布

“绑定”操作(>>=) :: Random a -> (a -> Random b) -> Random b只是从旧概率分布构建新概率分布的一种方法。

现在，这意味着unzipState只返回一对概率分布，可用于构建其他概率分布。关键是虽然do语法看起来非常具有启发性，但您实际上并未采样随机变量，您只需计算概率分布。随机变量可以是相关的，但概率分布不能。

请注意，可以创建与随机变量对应的不同monad RandomVariable a。但是，您必须提前修复样本空间Ω。实施是

type RandomVariable a = Ω -> a

如果你想要随机变量和自动扩大样本空间的能力，你可能需要两个绑定操作

bind1 :: Random Ω a -> (a -> Random Ω b) -> Random Ω b
bind2 :: Random Ω1 a -> (a -> Random Ω2 b) -> Random (Ω1,Ω2) b

和一些依赖类型魔术来处理像(Ω1,(Ω2,Ω3))这样的产品的扩散。

Answer 2

我并不完全清楚你是如何工作的 - 因为correlateWith对元组进行操作，相关变量有什么意义？说你这样做：

let x = normal
    y = normal
    (u, v) = unzipState $ correlateWith 0.5 $ liftM2 (,) x y
in do u1 <- u
      v1 <- v
      u2 <- u
      u3 <- u
      -- etc...

u1，u2和u3之间应该存在什么关系？

此外，像这样的“随机变量”可以直接的方式转换为无限懒惰流。以下是什么意思？

let x = normal
    y = normal
    (u, v) = unzipState $ correlateWith 0.5 $ liftM2 (,) x y
in do vs <- generateStream v
      u1 <- u
      if someCondition u1 then u else return u1
      -- etc...

由于从u采样的值的数量会根据u1发生变化，这似乎表明绑定到vs的非monadic值会以某种方式追溯依赖u1同样，这听起来像Haskell避免的远距离的怪异动作。

我猜想你想要完成的事情不能简单地在简单的PRNG状态monad之上进行改装，但可能还有其他选择。

Answer 3

在Haskell的贝叶斯单子上有很多相关的东西。这是一个参考：http://www.randomhacks.net/articles/2007/02/22/bayes-rule-and-drug-tests

另见本页提供的“纯功能懒惰非确定性编程”：http://www.cs.rutgers.edu/~ccshan/

编辑：我也不明白为什么你不能只给correlateWith以下的类型签名，并直接在do块中运行它而不是试图在let绑定中“推送”随机状态。 correlateWith :: Double -> Random Double -> Random Double -> Random (Double, Double)

解压状态monad是否有合理的方法？

3 个答案: