Question

该算法用于确定矩阵是否不同。如何提高此算法的时间复杂度？

int IsMatrixDistinct(int n, int A[0..n-1,0..n-1])
{
   for int i=0 to n-1 do
      for int j = 0 to n-1 do
         for int k = 0 to n-1 do
            for int m = 0 to n-1 do
               if ( A[i,j] == A[k,m] && !( i==k && j==m) )
                  return 1
   return 0
}

Answer 1

其他人已经提到过使用hashset。以下是使用排序的另一种方法：

如果矩阵具有M个元素，则可以将矩阵元素复制到大小为M的数组中。然后，您可以使用运行时O(M log (M))的排序算法对数组进行排序。

要检查重复元素，您只需浏览已排序的数组并检查两个相邻元素是否相等，这需要O(M)时间。

总运行时间为O(M log (M))。您的原始算法的运行时间为O(M²)。

Answer 2

使用Dict（对于python）或Hash Table。时间复杂度为 O（n ²）

int IsMatrixDistinct(int n, int A[0..n-1,0..n-1])
{
    hashTable={}
    for int i=0 to n-1 do
        for int j = 0 to n-1 do
            if A[i,j] in hashTable[A[i,j]]:
                return 1
            else:
                hashTable[A[i,j]]=True
    return 0
}

如何改进此算法以测试所有矩阵条目是否不同？

2 个答案: